Springen naar inhoud

Bewijs


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Prot

    Prot


  • >250 berichten
  • 478 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 maart 2010 - 20:16

Hallo, kan iemand me helpen met onderstaand bewijs i.v.m Asymptoten.

Gevraagd: Bewijs dat een kromme met vergelijking LaTeX geen asymptoten heeft als LaTeX een veelterm is waarvan de graad groter is dan ťťn.

Dit is hetgene wat ik ervan denk:

- De H.A. bestaat niet:

We hebben gezien dat de H.A. kan berekend worden door de:
LaTeX
x :eusa_whistle: ;)

Hierbij moet de graad groter zijn dan 1 want als dit niet is dan krijg je een constante en de limiet van die constante geeft een asymptoot.

Maar dan mag de graad toch ook = 1.
Want bijvoorbeeld:
LaTeX = ;) (en dit is geen asymptoot).
x ](*,) ](*,)

Is dit bewijs juist voor de H.A of niet?

Veranderd door Prot, 26 maart 2010 - 20:18


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 26 maart 2010 - 20:25

Gevraagd: Bewijs dat een kromme met vergelijking LaTeX

geen asymptoten heeft als LaTeX een veelterm is waarvan de graad groter is dan ťťn.

LaTeX
Wat voor notatie is dit?

#3

Prot

    Prot


  • >250 berichten
  • 478 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 maart 2010 - 20:42

LaTeX


Wat voor notatie is dit?


Excuseer het moet inderdaad zijn: LaTeX

#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 26 maart 2010 - 21:38

Je bent kennelijk op zoek naar de scheve asymptoot.
Hoe vind je de rc daarvan?

#5

Prot

    Prot


  • >250 berichten
  • 478 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 maart 2010 - 21:40

Je bent kennelijk op zoek naar de scheve asymptoot.
Hoe vind je de rc daarvan?


Vergelijking v/e rechte:LaTeX (a is de rico)
LaTeX

Veranderd door Prot, 26 maart 2010 - 21:42


#6

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 26 maart 2010 - 21:44

Dus als je veelterm van de eerste graad is, vind je ...?

#7

Prot

    Prot


  • >250 berichten
  • 478 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 maart 2010 - 21:58

Dus als je veelterm van de eerste graad is, vind je ...?


Dan vind ik een constante waarvoor de limiet bestaat. (bijvoorbeeld:)
LaTeX = 6
LaTeX :eusa_whistle: ](*,)

Ik denk dat ik het begrijp. Dus als de graad hoger dan 1 zou zijn zou ik blijven zitten met een x-waarde waardoor de limiet in elk geval als de graad van x>1 gelijk zijn aan ;) waardoor de Asymptoot niet bestaat.

Maar moet ik dit ook nog bewijzen voor de verticale en de Horizontale Asymptoot?

Veranderd door Prot, 26 maart 2010 - 21:59


#8

Prot

    Prot


  • >250 berichten
  • 478 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 maart 2010 - 22:16

Als ik mijn bewijs zou vervolledigen zou het er zo uitzien:

- H.A: Vermits de graad x>1 zal de limiet van de functie y=f(x) altijd een limietwaarde oneindig opleveren voor x nadert naar oneindig, dus bestaat da Asymptoot niet want oneindig is geen reel getal.

- V.A: Er moet dus een waarde bestaan waarnaartoe x nadert zodat de limiet gelijk is aan oneindig. Dit kan nooit, behalve dat x :eusa_whistle: ](*,), maar oneindig is geen reel getal dus bestaat de V.A. niet.

Veranderd door Prot, 26 maart 2010 - 22:30


#9

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 26 maart 2010 - 22:29

- H.A: Vermits de graad x>1 zal de limiet van de functie y=f(x) altijd een limietwaarde oneindig opleveren voor x nadert naar oneindig, dus bestaat da Asymptoot niet want oneindig is geen reel getal.

Oneindig of min-oneindig.

VA: dan moet er een x-waarde bestaan waar de functie niet gedefiniŽerd is.

Veranderd door Safe, 26 maart 2010 - 22:30


#10

Prot

    Prot


  • >250 berichten
  • 478 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 maart 2010 - 22:31

Oneindig of min-oneindig.

VA: dan moet er een x-waarde bestaan waar de functie niet gedefiniŽerd is.


Ok, dat begrijp ik.
Zou ik nog kunnen zeggen voor de S.A.:

Voor de Schuine Asymptoot zou ik eventueel ook nog kunnen zeggen dat deze niet bestaat met deze regel, we hebben gezien dat de S.A. enkel bestaat als: Graad(Teller)=Graad(Noemer)+1
Vermits ik de functie zou kunnen schrijven als: LaTeX .
De graad van de Noemer= 0
De graad van de Teller moet >1 (dat was gegeven)
Dus is de Graad(Teller)LaTeX Graad(Noemer)+1

En dus bestaat de S.A. niet.
Zou ik dit zo kunnen bewijzen?

#11

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 26 maart 2010 - 23:10

f(x)/x gaat naar oneindig of min-oneindig voor graad(f(x))>=2.
Dus accoord, maar houd het zo kort mogelijk.

#12

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 maart 2010 - 11:48

Voor een kromme met vergelijking LaTeX is LaTeX een veeltermbreuk:
LaTeX en een rest LaTeX .De kromme heeft enkel en alleen indien een S.A. de als de graad van LaTeX =1

Bewijs dat in het geval dat LaTeX graad =1 de vergelijking van deze S.A. gegeven wordt door:
LaTeX .

Ik dacht gewoon om eens de S.A. te berekenen, maar dat lukte me niet goed:
Algemene vergelijking v/e S.A.: LaTeX

LaTeX = LaTeX
LaTeX :eusa_whistle: ;)

Dus is volgens mij de limietwaarde=0 voor LaTeX ](*,) ](*,)

LaTeX
Maar hier is de limietwaarde voor LaTeX ;) ;).

Dus mijn vergelijking zou zijn: y=0
Maar wat doe ik dan fout? Of is dit gewoon de juiste manier niet?

#13

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 maart 2010 - 18:18

LaTeX

= LaTeX
LaTeX :eusa_whistle: ](*,)

Hoe kom je hieraan? Dit kan helemaal niet, x*B(x) is toch niet B(x)≤? Tenzij B(x) toevallig x is...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#14

Prot

    Prot


  • >250 berichten
  • 478 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 maart 2010 - 23:26

Hoe kom je hieraan? Dit kan helemaal niet, x*B(x) is toch niet B(x)≤? Tenzij B(x) toevallig x is...


O ja, inderdaad, dus dan wordt het:
LaTeX = LaTeX
LaTeX :eusa_whistle: ](*,)

Ik weet alleen dat de vergelijking van de kromme een S.A. heeft als de graad 1 is. Dus wordt deze limiet dan 1?

#15

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 maart 2010 - 01:12

Als je het met die formules wil doen, dit alvast voor de rico:

LaTeX

Of bekijk het misschien eens zo:

LaTeX

Met x naar oneindig gaat het rechterlid naar...?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures