Oplossen van een dv.

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 123

Oplossen van een dv.

Na een rijtje oefeningen gemaakt te hebben blijf ik op 2 sommen vastzitten. :eusa_whistle:

Ik heb ze gemaakt zover ik kom en bijgevoegd in de bijlage.

Wie helpt mij verder?

Danku

P.S.:

ln|x|
Bijlagen
Wis_vraag.png
Wis_vraag.png (11.59 KiB) 265 keer bekeken

Gebruikersavatar
Berichten: 6.905

Re: Oplossen van een dv.

2)
\(\int \frac{dx}{\sin x} = \int \frac{\sin x}{\sin^2 x}dx= \int \frac{ \sin x}{1- \cos^2 x}dx \)
1) werk toe naar boogtangens
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Oplossen van een dv.

u²-u+1/4=(u ...)²

Gebruikersavatar
Berichten: 123

Re: Oplossen van een dv.

Beiden alvast bedankt voor de snelle reactie! :eusa_whistle:

Zie bijlage aub.
Bijlagen
wis_2.png
wis_2.png (11.77 KiB) 265 keer bekeken

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Oplossen van een dv.

Dit zal niet naar een Arctan(x) gaan. Stel nu t = cos(u), dan is dt = ...

Je krijgt een veeltermbreuk, te splitsen in partieelbreuken.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Gebruikersavatar
Berichten: 123

Re: Oplossen van een dv.

u²-u+1/4=(u ...)²
(u-0.5)²

(Verder zie bijlage)
TD schreef:Dit zal niet naar een Arctan(x) gaan. Stel nu t = cos(u), dan is dt = ...

Je krijgt een veeltermbreuk, te splitsen in partieelbreuken.
Antwoordenboek geeft 2x*Arctan(Cx)

t = cos(u), dan is dt = -sin (u)?

Ik heb het idee dat ik beide via een gigantische omweg aan het berekenen ben.

De rest van de vragen in deze opdracht lukken zonder problemen en zijn redelijk simpel in vergelijking met deze twee.
Bijlagen
wis_3.png
wis_3.png (7.76 KiB) 265 keer bekeken

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Oplossen van een dv.

Maar dat is wel je eerste stamintegraal. Welke zou ik bedoelen?

Gebruikersavatar
Berichten: 123

Re: Oplossen van een dv.

Maar dat is wel je eerste stamintegraal. Welke zou ik bedoelen?
Uhh ik zie nou niet echt wat ik daar nog meer voor stamintegralen van kan maken?

Weet je (of iemand anders) trouwens een 'beter' wiskunde boek waarin "Gewone differentiaalvergelijkingen"uitgelegd worden?

Ik heb nu :Wiskunde voor het hoger technisch onderwijs van Lothar papula maar ik heb er nooit veel aan gehad.

Voorheen haalde altijd mijn info van het interne, maar over dit onderwerp is helaas maar bar weinig te vinden.

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Oplossen van een dv.

\(\int x^n dx=...\)
Welke voorwaarde voor n?

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Oplossen van een dv.

Leviathan schreef:(u-0.5)²

(Verder zie bijlage)

Antwoordenboek geeft 2x*Arctan(Cx)
Voor de integraal van 1/sin(u)?! Geloof ik niks van...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Reageer