Springen naar inhoud

Formule priemgetallen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Onwetend

    Onwetend


  • >250 berichten
  • 307 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 02 april 2010 - 17:16

Mijn vraag is simpel, helaas maakt dat vermoedelijk het antwoord niet minder simpel.

Is het mogelijk om een formule te schrijven die de priemgetallen geeft? en dan liefst niet een recursieve formule, maar gewoon als functie?

mijn vraag doelt niet zozeer op wat deze formule dan zou zijn, maar of het uberhaupt mogelijk is.

Of is er een simpele logica (lees: wetenschappelijke stelling/theorie) die het bestaan van zo'n formule uitsluit?

(zoals dat het onmogelijk is om 'niets' te omschrijven/definieren, waardoor het onmogelijk is te bekijken of iets door 'niets' deelbaar is (behalve zichzelf&1 dan).

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

317070

    317070


  • >5k berichten
  • 5567 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 02 april 2010 - 18:02

Het antwoord op die vraag is zo'n typische "1 million dollar question". Moest je hem vinden, of bewijzen dat hij niet bestaat, ben je op klap de beroemdste wiskundige in de wereld.

Dus het antwoord op je vraag is: we weten het niet.
What it all comes down to, is that I haven't got it all figured out just yet
And I've got one hand in my pocket and the other one is giving the peace sign
-Alanis Morisette-

#3

ZVdP

    ZVdP


  • >1k berichten
  • 2097 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 april 2010 - 18:26

Er is al wel bewezen door Mills dat er een getal bestaat zodat:
LaTeX
enkel priemgetallen geeft voor alle natuurlijke getallen n.

Enkel is wel niet geweten wat die A is...

Mills' constant
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian

#4

*_gast_Bartjes_*

  • Gast

Geplaatst op 02 april 2010 - 19:28

Je zal preciezer moeten omschrijven wat je een toelaatbare formule vindt. Ik heb vroeger eens een formule in elkaar gezet die voor ieder positief natuurlijk getal n het n-de priemgetal pn geeft. De truc was dat je om met die formule pn te vinden in wezen de Zeef van Eratosthenes moest narekenen tot je bij het n-de priemgetal bent.

#5

mcs51mc

    mcs51mc


  • >250 berichten
  • 470 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 april 2010 - 13:18

... de Zeef van Eratosthenes .....

Die heb ik onlangs nog in LabVIEW geïmplementeerd om priemgetallen te vinden ](*,)
Moest je het willen weten: tot aan 9.000.000 zijn er 602489 priemgetallen en de code doet er 462 ms over :eusa_whistle:

Veranderd door mcs51mc, 03 april 2010 - 13:19


#6

E.Desart

    E.Desart


  • >1k berichten
  • 2391 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 april 2010 - 14:55

Topic over priemgetallen
http://www.wetenscha...showtopic=12291

En hier over snelle algoritmes:
http://stackoverflow...d-prime-numbers

Veranderd door E.Desart, 03 april 2010 - 15:04

Eric

#7

Hypothese

    Hypothese


  • 0 - 25 berichten
  • 16 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 11 april 2010 - 12:20

Ja er is een formule mogelijk die alleen maar priemgetallen geeft en in theorie is er mischien een variabele die X wiens veelvoud alleen maar priemgetallen geeft afgerond naar beneden. Bijvoorbeeld :
0.23399.... *10^n
n y
1 2
2 23
3 233
4 2339
5 23399

Maar dan maak je een getal die alle priemgetallen bevat op de 1 of andere manier.

#8

pitter

    pitter


  • 0 - 25 berichten
  • 1 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 20 april 2011 - 19:58

Die heb ik onlangs nog in LabVIEW geïmplementeerd om priemgetallen te vinden :P
Moest je het willen weten: tot aan 9.000.000 zijn er 602489 priemgetallen en de code doet er 462 ms over ;)

en hoe deed je dat ongeveer die priemgetallen in labview zoeken?

#9

Erik Leppen

    Erik Leppen


  • >250 berichten
  • 368 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 april 2011 - 11:29

Ja er is een formule mogelijk die alleen maar priemgetallen geeft en in theorie is er mischien een variabele die X wiens veelvoud alleen maar priemgetallen geeft afgerond naar beneden. Bijvoorbeeld :
0.23399.... *10^n
n y
1 2
2 23
3 233
4 2339
5 23399

Maar dan maak je een getal die alle priemgetallen bevat op de 1 of andere manier.

Bestaat zo'n getal inderdaad?

Want doorgaand op jouw 0,23399:
het enige zescijferige priemgetal beginnend met 23399 is 233993
het enige zevencijferige priemgetal beginnend met 233993 is 2339933
het enige achtcijferige priemgetal beginnend met 2339933 is 23399339
Er is geen negencijferig priemgetal beginnend met 23399339. (bron: Wolfram|Alpha, gebruikmakende van "next prime 233990" etc.)
Dus dit voorbeeld stopt na 0,23399339. Maar is er een voorbeeld dat niet op den duur stopt? Ik verwacht van niet (dit is overigens met brute force wel na te gaan denk ik. Tenzij er voorbeelden ineens wel héél ver doorlopen).





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures