Formule priemgetallen

Onwetend

Mijn vraag is simpel, helaas maakt dat vermoedelijk het antwoord niet minder simpel.

Is het mogelijk om een formule te schrijven die de priemgetallen geeft? en dan liefst niet een recursieve formule, maar gewoon als functie?

mijn vraag doelt niet zozeer op wat deze formule dan zou zijn, maar of het uberhaupt mogelijk is.

Of is er een simpele logica (lees: wetenschappelijke stelling/theorie) die het bestaan van zo'n formule uitsluit?

(zoals dat het onmogelijk is om 'niets' te omschrijven/definieren, waardoor het onmogelijk is te bekijken of iets door 'niets' deelbaar is (behalve zichzelf&1 dan).

317070

Het antwoord op die vraag is zo'n typische "1 million dollar question". Moest je hem vinden, of bewijzen dat hij niet bestaat, ben je op klap de beroemdste wiskundige in de wereld.

Dus het antwoord op je vraag is: we weten het niet.

ZVdP

Er is al wel bewezen door Mills dat er een getal bestaat zodat:

\(\lfloor A^{3^n}\rfloor\)

enkel priemgetallen geeft voor alle natuurlijke getallen n.

Enkel is wel niet geweten wat die A is...

Mills' constant

Bartjes

Je zal preciezer moeten omschrijven wat je een toelaatbare formule vindt. Ik heb vroeger eens een formule in elkaar gezet die voor ieder positief natuurlijk getal n het n-de priemgetal p_n geeft. De truc was dat je om met die formule p_n te vinden in wezen de Zeef van Eratosthenes moest narekenen tot je bij het n-de priemgetal bent.

mcs51mc

... de Zeef van Eratosthenes .....

Die heb ik onlangs nog in LabVIEW geïmplementeerd om priemgetallen te vinden ](*,)

Moest je het willen weten: tot aan 9.000.000 zijn er 602489 priemgetallen en de code doet er 462 ms over :eusa_whistle:

E.Desart

Topic over priemgetallen

http://www.wetenschapsforum.nl/index.php?showtopic=12291

En hier over snelle algoritmes:

http://stackoverflow.com/questions/453793/...d-prime-numbers

Hypothese

Ja er is een formule mogelijk die alleen maar priemgetallen geeft en in theorie is er mischien een variabele die X wiens veelvoud alleen maar priemgetallen geeft afgerond naar beneden. Bijvoorbeeld :

0.23399.... *10^n

n y

1 2

2 23

3 233

4 2339

5 23399

Maar dan maak je een getal die alle priemgetallen bevat op de 1 of andere manier.

pitter

mcs51mc schreef:Die heb ik onlangs nog in LabVIEW geïmplementeerd om priemgetallen te vinden

Moest je het willen weten: tot aan 9.000.000 zijn er 602489 priemgetallen en de code doet er 462 ms over

en hoe deed je dat ongeveer die priemgetallen in labview zoeken?

Erik Leppen

Hypothese schreef:Ja er is een formule mogelijk die alleen maar priemgetallen geeft en in theorie is er mischien een variabele die X wiens veelvoud alleen maar priemgetallen geeft afgerond naar beneden. Bijvoorbeeld :

0.23399.... *10^n

n y

1 2

2 23

3 233

4 2339

5 23399

Maar dan maak je een getal die alle priemgetallen bevat op de 1 of andere manier.

Bestaat zo'n getal inderdaad?

Want doorgaand op jouw 0,23399:

het enige zescijferige priemgetal beginnend met 23399 is 233993

het enige zevencijferige priemgetal beginnend met 233993 is 2339933

het enige achtcijferige priemgetal beginnend met 2339933 is 23399339

Er is geen negencijferig priemgetal beginnend met 23399339. (bron: Wolfram|Alpha, gebruikmakende van "next prime 233990" etc.)

Dus dit voorbeeld stopt na 0,23399339. Maar is er een voorbeeld dat niet op den duur stopt? Ik verwacht van niet (dit is overigens met brute force wel na te gaan denk ik. Tenzij er voorbeelden ineens wel héél ver doorlopen).

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Formule priemgetallen

Formule priemgetallen

Re: Formule priemgetallen

Re: Formule priemgetallen

Re: Formule priemgetallen

Re: Formule priemgetallen

Re: Formule priemgetallen

Re: Formule priemgetallen

Re: Formule priemgetallen

Re: Formule priemgetallen