Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
Wat heb je als homogene oplossing gevonden?
TD schreef:Er ontbreken een paar t's, maar verder ziet het er goed uit.
Heb je een methode gezien om een 'bijzondere oplossing' te vinden?
TD schreef:Waar komt die y vandaan, het was immers een differentiaalvergelijking in x, functie van t...
Verder is je voorstel wel goed, dus x(t) = at²+bt+c en dan bepaal je ook nog x'(t) en x''(t).
Vervolgens substitueer je deze uitdrukkingen in de oorspronkelijke differentiaalvergelijking.
Oké, en hiervan wil je dat de voorgestelde bijzondere oplossing geldt voor alle t. Groepeer daarom in het linkerlid ook alle termen per macht van t en vergelijking de coëfficiënten in linker- en rechterlid. Stel de overeenkomstige coëfficiënten gelijk en los dit stelsel op naar de onbekenden a, b en c.
Ik heb dit inderdaad nog nooit hoeven te doen, tot nu toe waren de bijzondere oplossingen een stukken makkelijker. Daarom loop ik hier ook helemaal vast en kan ik nog steeds niet precies visualiseren wat jij hierboven bedoeld.TD schreef:Dat bedoelde ik niet, maar van hier kan je ook verder; de constanten mag je ook in het linkerlid laten. Van de termen met een t² breng je de t² buiten, breng zo ook een t buiten bij de termen in t. Opdat aan de vergelijking voldaan zou zijn voor elke t, moeten de coëfficiënten (van t², t en de constante) dan gelijk zijn aan 0.
Heb je dit nog nooit moeten doen?
