Hallo,
ik zit vast met een oefening van analytische mechanica. De opgave luidt: "Een massapunt m valt onder invloed van het zwaaarteveld. Beschrijf de beweging."
De lagrangiaan wordt als volgt opgesteld: L = (1/2) m.v² - m g z = (1/2) m (x²+y²+z²) - m g z. Nu snap ik niet hoe er van v² opeens naar x²+y²+z² gegaan wordt. Als er x'²+y'²+z'² gestaan zou hebben, dan zou ik het al iets logischer vinden, gezien de afgeleide van positie (x, y en z) naar de tijd de snelheid geeft, en de snelheid v vervangen wordt in (1/2) m.v² - m g z = (1/2) m (x²+y²+z²) - m g z. Maar dan nog snap ik het niet... Je kan toch niet zomaar de snelheden in de verschillende richtingen optellen om tot de totale snelheid te komen? En dan is er nog het probleem van de ² die opeens weggelaten wordt...
Het kan overigens wel dat wat daar staat gewoon verkeerd is, ik ben vrij slecht in het correct overschrijven van dingen van bord :eusa_whistle: .
Alvast bedankt,
Laura.
Laatste berichten
-
23:25
2013 – Augustus Vraag 3
-
23:07
Rood laserlicht 2
-
23:04
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 5
-
15:28
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
12:51
positie 2
-
10:44
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
23 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Mechanica: vallend massapunt
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Moderator
- Berichten: 51.270
Re: Mechanica: vallend massapunt
Vooropgesteld: ik heb geen verstand van lagrangianen
Maar nogmaals, hoe je dat verwerkt in Lagrangianen? No idea.
Maar dit kan wel hoor. Snelheid is namelijk een vectorgrootheid. Die snelheidsvector kun je dus ontbinden in verschillende richtingscomponenten, en snelheden in verschillende richtingen kun je vectorieel optellen tot één snelheid (en laten we wel zijn, een object kan maar één werkelijke snelheid in één richting hebben). Aan snelheid verbonden grootheden zoals bewegingsenergie doen daar gewoon mee mee.Je kan toch niet zomaar de snelheden in de verschillende richtingen optellen om tot de totale snelheid te komen?
Maar nogmaals, hoe je dat verwerkt in Lagrangianen? No idea.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
-
- Berichten: 2.097
Re: Mechanica: vallend massapunt
Volgens mij moeten er afgeleiden staan, dus v²=x'²+y'²+z'² (gewoon pythagoras in 3D)
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian
-
- Berichten: 412
Re: Mechanica: vallend massapunt
Ah, ja, dat zou het een pak duidelijker maken. Bedankt!Volgens mij moeten er afgeleiden staan, dus v²=x'²+y'²+z'² (gewoon pythagoras in 3D)
En Jan van de Velde: dat je snelheden vectorieel kunt optellen tot één snelheid snapte ik, maar ik had niet door dat dat hier ook gedaan werd. Ik dacht dat er gewoon scalair opgeteld werd. Maar da's duidelijk nu, bedankt :eusa_whistle:
Bedankt voor de reacties!
Vroeger Laura.
