Springen naar inhoud

Goniometrische vergelijkingen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

lisette--

    lisette--


  • >100 berichten
  • 213 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 april 2010 - 15:29

Ik heb een vraagje over het volgende: (Π staat voor pi)

Los op: sin(0,5Πx) = cos(1/3Πx) op [-5,7], nou moet dit exact:

sin(0,5Πx) = cos(1/3Πx)
sin(0,5Πx) = sin(0,5Π-(1/3Πx))
sin(0,5Πx) = sin(0,5Π-(1/3)Πx)
------------------------------------
Oplossing 1:
0,5Πx = 0,5Π-(1/3)Πx + k*2Π
0,5x = 0,5-(1/3)x + k*2
3x = 3-2x + k*12
5x = 3 + k*12
x = (3/5) + k*2,4

Oplossing 2:
0,5Πx = Π-(0,5Π-(1/3)Πx) + k*2Π
0,5x = 1 - 0,5 + (1/3)x +k*2
0,5x = 0,5 + (1/3)x + k*2
3x = 3 + 2x + k*12
x= 3 + k*12

Nu heb je dit, maar moet je nog op [-5,7]
Moet ik dit invullen in één van beide eindantwoorden? want uit plot aflezen mag niet

Alvast bedankt

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2463 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 april 2010 - 17:41

Je hebt 2 soorten oplossingen voor x. Ga voor iedere soort oplossing na voor welke waarde(n) van k een oplossing in [-5,7] ligt.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#3

lisette--

    lisette--


  • >100 berichten
  • 213 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 april 2010 - 13:12

Je hebt 2 soorten oplossingen voor x. Ga voor iedere soort oplossing na voor welke waarde(n) van k een oplossing in [-5,7] ligt.


je bedoelt hiermee dat je gewoon een paar waarden moet invullen, en gewoon kijken wat tussen -5 en 7 ligt. In dat geval kom ik er wel uit! Bedankt

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 april 2010 - 13:18

Inderdaad, maar je moet dat natuurlijk niet helemaal 'willekeurig' doen, je moet alle oplossingen hebben. Voor beide sets van oplossingen ga je dus op zoek naar de eerste k waarvoor de oplossing in dat interval ligt en je laat k oplopen tot je een oplossing tegenkomt die er niet meer inzit.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

lisette--

    lisette--


  • >100 berichten
  • 213 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 april 2010 - 13:21

ja oke, maar dat lijkt me logisch, anders blijf je bezig!
maar iig bedankt

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 april 2010 - 13:25

Blijf je bezig, of stop je misschien te vroeg... :eusa_whistle:.

Ik gaf het maar als suggestie, want "gewoon een paar waarden invullen" klinkt niet erg systematisch en dan vergeet je misschien wat oplossingen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures