Impuls en beweging

6wewia

Een vrouw van 45.0 kg staat rechtop in een stilstaande 5 meter lange kano van

60.0 kg. De vrouw wandelt van een punt 1.00 m van het ene uiteinde van de kano

naar een punt 1.00 m van het andere uiteinde van de kano (zie figuur). Verwaarloos

de weerstand tegen de beweging van de kano in het water. Hoe ver beweegt de kano

tijdens dit proces? (1.29 m naar links)

Ok, aangezien het met impuls en krachtstoot te maken heeft, zou ik ofwel een kracht in tijd of wel een snelheid verwachten, maar geen van beide is gegeven...

Zou iemand gewoon mij even kunnen op weg helpen?

ZVdP

Je zou kunnen gebruiken dat bij afwezigheid van een externe kracht het massamiddelpunt ongewijzigd blijft.

Jan van de Velde

Je zou kunnen gebruiken dat bij afwezigheid van een externe kracht het massamiddelpunt ongewijzigd blijft.

Da's de vlotste oplossing

aangezien het met impuls en krachtstoot te maken heeft, zou ik ofwel een kracht in tijd of wel een snelheid verwachten, maar geen van beide is gegeven...

Dan kun je bedenken dat die er ook niet toe doen, en dan mag je dus als je dat nodig vindt, zelf een snelheid verzinnen waarmee dat gebeurt, of een krachtstoot. Wat omslachtiger, maar je komt op hetzelfde uit.

6wewia

Ok, dus Rcm (=massamiddelpunt) is som van mr/M met M hier 105 kg.

Nu zou ik zeggen dat alle deeltjes van de kano evenveel wegen, maar dan bepaalt enkel de vrouw het massamiddelpunt...

om eerlijk te zijn denk ik dat ik ook gewoon de forumule niet goed interpreteer, want wat is eigenlijk die r? Is dat de afstand tot het gewone middelpunt?

Jan van de Velde

Nu zou ik zeggen dat alle deeltjes van de kano evenveel wegen, maar dan bepaalt enkel de vrouw het massamiddelpunt...

En net zo goed kun je zeggen dat alle deeltjes van de vrouw evenveel wegen, en dat dus enkel de kano het massamiddelpunt bepaalt, en geen van twee de beweringen zijn correct. Want ze bepalen samen dat massamiddelpunt.

Neem je r vanaf het werkelijke massamiddelpunt van het geheel

Er zit 1,5 m tussen massamiddelpunt vrouw en massamiddelpunt kano

: 6wewia.gif (4.76 KiB) 186 keer bekeken

Bepaal het massamiddelpunt van het geheel door dit stelsel van vergelijkingen:

60*r_k = 45*r_v

r_k + r_v = 1,5 m

(NB: ik neem hier alleen het massamiddelpunt in horizontale richting. Het verticale deel doet er hier niet toe)

6wewia

Vanwaar komt die 60*rk en 45*rv?

Je weet toch enkel dat die samen het massamiddelpunt vormen?

Waarom zouden die dan gelijk zijn?

Jan van de Velde

De hele zaak is per definitie in evenwicht rondom dat massamiddelpunt, anders zou het geen massamiddelpunt heten. Het linksdraaiende moment van de kano rondom dat gezamenlijke massamiddelpunt is dus gelijk aan het rechtsdraaiende moment van de vrouw rondom dat gezamenlijke massamiddelpunt. Zo kun je de ligging van dat massamiddelpunt bepalen.

Eenmaal dat punt gevonden: Vanwege het gebrek aan externe krachten blijft dat gezamenlijke massamiddelpunt M op zijn plaats t.o.v. de omgeving. Merk op dat dat gezamenlijke massamiddelpunt een denkbeeldig punt is, dat je niet aan de kano vastgespijkerd moet denken. Als het massamiddelpunt van de vrouw opschuift, moet dus ook het massamiddelpunt van de kano opschuiven.

6wewia

ok, als ik dat stelsel oplos, dan bekom ik Rv=0,86 m en Rk=0,64m.

Maar ik denk dat ik de verdere oplossingsmethode niet helemaal doorheb...

Dus de vrouw verplaatst zich 3 meter en bevindt zich nu op 2,14m van het massamiddelpunt. Dat is 2,5 keer meer dan ervoor.

Dus moet Rk ook 2,5 verder liggen? Dus Rk=2,5*0,64=1,6.

Deze oplossing kan echter nooit kloppen...

Jan van de Velde

Nee, de vrouw verplaatst zich 3 m t.o.v. de kano.

het massamiddelpunt van het geheel schuift op, in mijn tekeningetje naar links)

Bepaal de plaats in de kano van dat nieuwe totale massamiddelpunt M'.

Dat totale massamiddelpunt M moet echter t.o.v. de omgeving op zijn plaats blijven

Dus de kano moet ..... m naar rechts opschuiven.

6wewia

Maar wat bedoel je hier juist met de omgeving?

6wewia

Maar wat bedoel je hier juist met de omgeving?

Oh, laat maar. Ik begrijp het al...

Dus nu staat de vrouw aan de andere zijde van de kano. Dus het totale massamiddelpunt is dan 4-0,86 = 3,14 nu verwijderd van de vorige zijde. Het vorige massamiddelpunt bevond zich op 1,86 van die zijde en aangezien het middelpunt op dezelfde plaats moet blijven is de kan 3,14-1.86=1.28 m verschoven naar rechts.

Jan van de Velde

Ja, zo kan het ook. Ik zou een ander referentiepunt pakken, maar als je maar consequent doorredeneert komt het altijd goed.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Impuls en beweging

Impuls en beweging

Re: Impuls en beweging

Re: Impuls en beweging

Re: Impuls en beweging

Re: Impuls en beweging

Re: Impuls en beweging

Re: Impuls en beweging

Re: Impuls en beweging

Re: Impuls en beweging

Re: Impuls en beweging

Re: Impuls en beweging

Re: Impuls en beweging