Springen naar inhoud

Leibniz notatie en parametrisaatie van een kubus


  • Log in om te kunnen reageren

#1

VegTo91

    VegTo91


  • >25 berichten
  • 56 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 april 2010 - 09:21

Hallo,


Ik heb eigenlijk twee problemen bij bepaalde oefeningen, vaak komt er een integraal te voorschijn van de vorm:

LaTeX

Ook had ik een probleem om een kubus te beschrijven met twee parameters, ik vraag me eigenlijk af of dit kan?


Vele groeten en heel erg bedankt!

Veranderd door VegTo91, 05 april 2010 - 09:22


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 april 2010 - 10:25

Je noteert hier een lijnintegraal over een gesloten pad (kringintegraal), maar wat is precies het pad dat je moet volgen? Gewoon van (1,1) naar (2,3) (en dan is nog de vraag, via welke weg) is niet gesloten, of bedoel je iets anders met die notatie?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

VegTo91

    VegTo91


  • >25 berichten
  • 56 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 april 2010 - 10:57

Je noteert hier een lijnintegraal over een gesloten pad (kringintegraal), maar wat is precies het pad dat je moet volgen? Gewoon van (1,1) naar (2,3) (en dan is nog de vraag, via welke weg) is niet gesloten, of bedoel je iets anders met die notatie?


Sorry, ik heb het mis opgeschreven. de grenzen zijn (-2,0) tot aan (3,1) en je moet langs de kromme met impliciete vergelijking LaTeX integreren.

Mijn excuses.

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 april 2010 - 11:01

Je kan deze vergelijking eenvoudig oplossen naar y, je kan dan gewoon x als parameter gebruiken - lukt dat?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

VegTo91

    VegTo91


  • >25 berichten
  • 56 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 april 2010 - 11:38

Je kan deze vergelijking eenvoudig oplossen naar y, je kan dan gewoon x als parameter gebruiken - lukt dat?


Ja dat is nog gemakkelijk, maar het is gewoon die notatie van die kringintegraal dat ik niet snap :s

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 april 2010 - 11:45

Die moet er volgens mij niet zijn, want je integreert niet over een gesloten kromme. Of is er nog iets gegeven over het integratiepad? Bv. dat stuk van die kromme en dan weer de rechte terug volgen, ik verzin maar iets.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

VegTo91

    VegTo91


  • >25 berichten
  • 56 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 april 2010 - 11:55

Die moet er volgens mij niet zijn, want je integreert niet over een gesloten kromme. Of is er nog iets gegeven over het integratiepad? Bv. dat stuk van die kromme en dan weer de rechte terug volgen, ik verzin maar iets.


Die kringintegraal moet een gewoneintegraal zijn, zal een foutje zijn van de opgave, maar dan zit ik nog altijd met het probleem dat je een integraal van de vorm:

LaTeX

Veranderd door VegTo91, 05 april 2010 - 11:57


#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 april 2010 - 11:57

Weet je hoe je zo'n lijnintegraal oplost? Je bepaalt een parametervoorstelling van je pad zodat de integraal zich herleidt naar een gewone integraal in de gekozen parameter. In dat geval kan je gewoon x als parameter gebruiken, omdat de vergelijking die het pad beschrijft eenvoudig op te lossen is naar y, functie van x.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

VegTo91

    VegTo91


  • >25 berichten
  • 56 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 april 2010 - 12:22

Weet je hoe je zo'n lijnintegraal oplost? Je bepaalt een parametervoorstelling van je pad zodat de integraal zich herleidt naar een gewone integraal in de gekozen parameter. In dat geval kan je gewoon x als parameter gebruiken, omdat de vergelijking die het pad beschrijft eenvoudig op te lossen is naar y, functie van x.


Ja, ik had eerst een parametervoorstelling gemaakt van de kromme (het pad dus), maar om een lijnintegraal te berekenen moet je ook ene vectorveld hebben zodat je dit kunt uitwerken naar:

LaTeX

Het probleem is dat ik niet weet hoe ik via

LaTeX

de lijnintegraal kan berekenen.

Mvg

Veranderd door VegTo91, 05 april 2010 - 12:25


#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 april 2010 - 12:32

Dat is voor de lijnintegraal van een een vectoriŽle functie, dit is eenvoudiger.

Los de vergelijking van het pad waarover je integreert eens op naar y.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#11

VegTo91

    VegTo91


  • >25 berichten
  • 56 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 april 2010 - 20:03

Ik had ene foutje gemaakt, het was daardoor dat het niet klopte. Dacht dat ik de notatie verkeerd begreep daardoor.

Toch bedankt TD!

Heb je soms ene tip bij de tweede vraag (bij die parametrisatie)?

#12

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 april 2010 - 08:48

Is het om te integreren over de (rand van de) kubus? Dan denk ik dat je het best opsplitst in de verschillende zijvlakken; bv. x=s, y=t, z=0 voor het grondvlak, enzovoort.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#13

VegTo91

    VegTo91


  • >25 berichten
  • 56 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 april 2010 - 23:00

Is het om te integreren over de (rand van de) kubus? Dan denk ik dat je het best opsplitst in de verschillende zijvlakken; bv. x=s, y=t, z=0 voor het grondvlak, enzovoort.



Ok, ik zal het eens bekijken.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures