Springen naar inhoud

Wat voor verband?


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Oromis

    Oromis


  • >25 berichten
  • 39 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 05 april 2010 - 17:01

Hallo mensen,

(achtergrond)
We hebben de volgende situatie: een balletje wordt onder een hoek van 45 graden afgeschoten met verschillende snelheden. We onderzoeken het verband tussen de horizontale afstand die het balletje aflegt en de snelheid die het balletje heeft op het moment van afschieten.

(de vraag)
We hebben dit verband onderzocht in een verband, en vinden het volgende (afgelegde horizontale afstand uitgezet tegen snelheid)

Eerst stijgt de grafiek exponentieel. Vervolgens valkt de grafiek af, tot op een gegeven moment de afstand nauwelijks nog toeneemt bij een grotere snelheid. De afgeleide vertoont een top aan het begin, waarna het een asymptoot bij 0 nadert.
(Een excel bestand met grafieken en data: http://www.2shared.c...resultaten.html, grafiek 1 t/m 3 zijn gewone gegevens, grafiek 4 de eerste afgeleide)

De gegevens zijn door een computermodel geproduceert, dus ik zou verwachten een mooie functie te vinden, maar de grafiek lijkt aan geen enkele standaardformule te voldoen.

Iemand enig idee wat voor verband dit is?

Veranderd door Oromis, 05 april 2010 - 17:06


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 april 2010 - 17:09

Wat voor een model heb je gebruikt? Ik vermoed dat je ook op een of andere manier luchtweerstand in rekening hebt gebracht? Anders zou de afstand kwadratisch blijven stijgen met de beginsnelheid.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Oromis

    Oromis


  • >25 berichten
  • 39 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 05 april 2010 - 17:14

Het is een vrij eenvoudig model: het houdt alleen rekening met de zwaartekracht en de luchtweerstand, maar dat zijn ook alle factoren volgens mij (?)

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 april 2010 - 17:17

Ja, zonder zwaartekracht gaat dat ding niet naar beneden :eusa_whistle:.

De luchtweerstand wordt soms verwaarloosd en dan kan je berekenen dat de afstand kwadratisch stijgt met de snelheid. Wanneer je wel luchtweerstand in rekening brengt, is een 'exacte oplossing' meestal niet mogelijk en moet je, zoals jullie gedaan hebben, simuleren.
Welk model heb je voor de luchtweerstand gebruikt? Het zal wellicht niet mogelijk zijn om het exacte verband in een eenvoudige wiskundige formule te gieten; benaderen kan misschien wel.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

Oromis

    Oromis


  • >25 berichten
  • 39 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 05 april 2010 - 17:27

Dit zijn de berekeningen die elke stap uitgevoerd worden, maar ik zie net dat dit niet klopt:

dx = dx - dx*dx*0.01*dt;
dy = dy - dy*dy*0.01*dt - 9.81*m*dt;
x+=dx*dt;
y+=dy*dt;

De luchtweerstand is kwadratisch met de snelheid (dx): 0,01 wordt gebruikt voor de overige factoren (niet erg realistsch misschien, maargoed).

Maar de verticale luchtweerstand werkt nu altijd naar beneden, dus daar moet ik even naar kijken..

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 april 2010 - 17:35

Typische modellen zijn dat de luchtweerstand evenredig is met v (lineaire benadering), of met v˛. Ik begrijp dat je dit laatste doet, dan zal het volgens mij niet mogelijk zijn om de afstand te exact berekenen als functie van de beginsnelheid.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

Oromis

    Oromis


  • >25 berichten
  • 39 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 05 april 2010 - 17:41

Oké, bedankt!

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 april 2010 - 17:45

Misschien gebruikt dit niet precies hetzelfde model (hier: eerste-orde luchtweerstand), maar wel leuk om mee te spelen: klik.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures