Springen naar inhoud

Thermodynamica - afhankelijke molaire warmte


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Sugocy

    Sugocy


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 06 april 2010 - 20:28

Tijdens het studeren stuitte ik op volende probleem:


2.5 mol CO2 wordt omgezet van T=450 K en p= 0.135 Mpa naar een eindtoestand T=800 K
en p=0.345 Mpa. Voor CO2 geldt dat de molaire warmte afhangt van de temperatuur.
Cp= (18.86 įK + 0.079 T)J/(mol įK2)

Bereken ΔS voor dit proces.



Het probleem specifiek zit in de van temperatuur afhankelijke molaire warmte. Hoe ga je hier nu mee om? Moet je over de gehele temperatuurverandering intergreren?

Het antwoord is overigens 77,11 J/K, alleen is voor mij de weg er naar toe geheel onbekend en niet te vinden.

Gr Sugocy.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

thermo1945

    thermo1945


  • >1k berichten
  • 3112 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 06 april 2010 - 21:55

2.5 mol CO2 wordt omgezet van T=450 K en p= 0.135 Mpa naar een eindtoestand T=800 K
en p=0.345 Mpa. Voor CO2 geldt dat de molaire warmte afhangt van de temperatuur.
Cp= 18.86 + 0.079 T
Bereken ΔS voor dit proces.

Je moet inderdaad integreren.
Gebruik m=Mn, Q = mcΔT, dS =dQ/T en Cp= 18.86 + 0.079 T

Veranderd door thermo1945, 06 april 2010 - 21:56


#3

Fred F.

    Fred F.


  • >1k berichten
  • 4168 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 06 april 2010 - 22:34

Er moet geÔntegreerd worden maar het is iets minder simpel.

Je moet je afvragen hoe je van toestand 1 naar toestand 2 komt.
Dat is niet door alleen maar warmte toe te voegen. Een deel van de toegevoerde energie zal in de vorm van arbeid zijn.
Hydrogen economy is a Hype.

#4

Sugocy

    Sugocy


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 april 2010 - 08:44

De arbeid die verricht word, zit hem dus in de volumeverandering. Ik heb nu eerst de stap genomen van verandering van druk:

dS = -n*R*ln(p2/p1), waarbij dS delta(S) is --> Deze formule geld alleen bij constante T!

Dan moet nog de temperatuur bereikt worden, ofwel van 450 naar 800 graden Kelvin. Volgens de definitie van entropie is deze te berekenen via:

dS = Integraal[ dQ(reversible)/T ] over toestand 1 naar toestand 2.

dQ is dan toch de Cp over Delta(T)= 800-450 = 350 K geÔntegreerd? Deze dan weer delen door T (neem aan de T van de eindtoestand?) brengt me op dS.

Dus:

dQ = Integraal[ (18,86 + 0.079T) dT] 450 - 800 == 18.86*T+0.0395*T^2 || 800/450 == 23882,25 Joule.

dS = Integraal[ 23882,25 / (273+800) ] || Over welke grenzen en naar wat integreer ik?

#5

Sugocy

    Sugocy


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 08 april 2010 - 14:26

Even de gehele oplossing, ben er na veel gestoei op uitgekomen:
6 is het partieel differentieer teken.

ds = (6S/6T) dT - (6S/6P) dP

substitueer de volgende vergelijkingen:

(6S/6T) = Cp/T

(6S/6P) = -(6V/6T) = -(nR/P)

ds = (Cp/T) dT - (nR/P) dP

Integreer het eerste over de temperatuur, de tweede over de druk (! Let op MegaPascal!) en vergeet de eerste term niet te vermenigvuldigen met 2.5 mol! Cp is gedefinieerd in J/mol/K!

Delta(S) = ( 47,15*LN[T] + 0.1975T ) grenzen 800 tot 450 MINUS (20,768 * (LN[P]) ) grenzen 0.354 tot .135
Delta(S) = 96 - 19 = 77 J/K

Mvg Sugocy, in ieder geval bedankt voor de hulp!

#6

Fred F.

    Fred F.


  • >1k berichten
  • 4168 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 08 april 2010 - 18:52

Delta(S) = ( 47,15*LN[T] + 0.1975T ) grenzen 800 tot 450 MINUS (20,768 * (LN[P]) ) grenzen 0.354 tot .135

2 typefouten: die 20,768 moet 20,786 zijn en die 0.354 moet 0.345 zijn.

Voor wie dit allemaal wat cryptisch was, er staat in feite:

ΔS = n{ ( 18,86LN[T2/T1] + 0,079[T2 - T1] ) - RLN[p2/p1] }

en dat is correct.

Overigens is het juiste antwoord 76,75 J/K in plaats van het officiŽle antwoord van 77,11 J/K
Hydrogen economy is a Hype.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures