Springen naar inhoud

Fileprobleem


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Fileprobleem-vraag

    Fileprobleem-vraag


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 april 2010 - 13:08

Beste dames en heren,

Voor mijn tentamen morgen krijgen we voor 50% een casus die van te voren als is uitgereikt. (de andere 50% is nog niet bekend) De casus is hieronder te lezen. Hier staan nog geen vragen bij, maar er staat wel bij wat er uiteindelijk berekend moet worden. Echter kom ik er niet helemaal aan uit, weten jullie hoe dit moet? Alvast bedankt!

--------------------------------------------

Het fileprobleem.
Voor de remweg r (in meter) van een auto met snelheid v [in m/sec.] geldt dat r = (V^2)/2a
waarbij a [m/s2] de vertraging is die de remmen kunnen leveren. Maak je niet druk om deze formule daar is een stukje natuurkunde voor gebruikt.
De meeste autoís hebben een vertraging a = 4, dus dat geeft (V^2)/8.
Bekijk om je te oriŽnteren op het fileprobleem als voorbeeld een rij auto's die elk 5 meter lang zijn, die met snelheid v rijden en precies als onderlinge afstand de benodigde remweg r bij deze snelheid aanhouden, zie plaatje:

Hierover worden verschillende vragen gesteld. Uiteindelijk is het de bedoeling het maximale aantal autoís te berekenen dat een bepaald punt passeert. Dit aantal autoís zal afhankelijk zijn van de gereden snelheid v.
--------------------------------------------

Veranderd door Fileprobleem-vraag, 07 april 2010 - 13:10


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Miels

    Miels


  • >5k berichten
  • 14506 berichten
  • Beheer

Geplaatst op 07 april 2010 - 13:23

Zonder plaatje is het sowieso lastig om hier bepaalde dingen te beantwoorden. Zo heb ik wat weinig info als er staat "Het maximale aantal auto's dat een bepaald punt passeert". Als ik ergens aan de kant van de weg ga staan en kijk hoeveel auto's er op dat punt passeren is dat namelijk niet zozeer afhankelijk van de snelheid van de auto's, als wel van hoe lang ik daar sta te kijken. Ze zullen wel iets anders bedoelen. Misschien dat dat op de tekening staat, misschien dat ze dat morgen pas duidelijk maken.

Maar aangezien ze het toch zeker over een maximaal aantal auto's hebben zou je hier eens wat mee kunnen proberen:

Hoeveel auto's passen er op een stuk straat van 100m wanneer de auto's 15 m / sec rijden?

Kan je dat uitrekenen?

Never be afraid to try something new. Remember, amateurs built the ark. Professionals built the Titanic


#3

Fileprobleem-vraag

    Fileprobleem-vraag


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 april 2010 - 13:29

Het plaatje geeft slechts een visualisatie aan:

(auto)- R- (auto) - R - (auto) - R - etc
Daarbij staat aangegeven dat de auto's allemaal 5 meter zijn en een snelheid V hebben.

In het tentamen zullen er een stuk of 4 vragen komen, waarbij je uiteindelijk hetgeen kunt bereken hoeveel auto's er maximaal een bepaald punt passeren. Er zullen dus nog wat dingen zijn achterhouden, echter zie ik nog niet in hoe je van deze formules kunt komen op het uiteindelijke gevraagde. Watvoor informatie heb je er nog voor nodig, bijv.?

Overigens, het hoofdstuk gaat over differentiatie en optimaliseren. Ik neem aan dat het daar wel eens mee te maken zou kunnen hebben!

Veranderd door Fileprobleem-vraag, 07 april 2010 - 13:34


#4

Miels

    Miels


  • >5k berichten
  • 14506 berichten
  • Beheer

Geplaatst op 07 april 2010 - 13:36

Watvoor informatie heb je er nog voor nodig, bijv.?

Ik zou zeggen ofwel tijd (hoeveel auto's passeren er in x seconden langs dat punt) ofwel afstand (lengte van een deel van een weg). Eigenlijk ook nog een reactietijd van de bestuurders, maar die zal voor het gemak wel op 0 worden gesteld.

Maar goed, om even de gedachtengang duidelijk te krijgen:

Hoeveel auto's passen er op een stuk straat van 100m wanneer de auto's 15 m / sec rijden?

Kan je dat uitrekenen?

Never be afraid to try something new. Remember, amateurs built the ark. Professionals built the Titanic


#5

Fileprobleem-vraag

    Fileprobleem-vraag


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 april 2010 - 13:43

…ťn auto zal er ongeveer 6,7s over doen om de weg te passeren.
En hoe kleiner de remweg hoe meer auto's er kunnen zijn.
Bij een remweg van 0 zijn het dus 20 auto's?

#6

Lucas N

    Lucas N


  • >100 berichten
  • 222 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 april 2010 - 15:01

aantal auto's dat een punt passeert per sec = aantal auto's per meter keer aantal meters per sec (van elke auto)

ofwel

doorstroming = dichtheid * snelheid

ofwel

doorstroming = 1/(aantal meter per auto)* snelheid

dus v/(v^2/8) moet gemaximaliseerd worden.

Dit geeft dat voor lage snelheden de doorstroming optimaal is, hetgeen niet realistisch is.

Het wordt interessanter als je de reactie-afstand meeneemt in je model of de lengte van auto's

#7

Fileprobleem-vraag

    Fileprobleem-vraag


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 april 2010 - 18:00

Dit is wat ik nu heb:
Wat je wil uitrekenen, is de remafstand per seconde
Dat doe je door: V/5+r te doen, wat gelijk is aan r/s.
Dat = V/5+(v^2/8)
wat gelijk is, vereenvoudigd aan: 8v/40+v^2
Dan doe je daar de afgeleide van mbv de quotientregel.
Dan kom je uit op (40+v^2)*8-2v*(8v)/(40+v^2)^2
Dat is uitgewerkt: 320+8v^2-16v^2/(40+v^2)^2
Dan mag je de teller gelijk stellen aan 0
dus die (40+v^2)*8-2v*(8v)/(40+v^2)^2 = 0
dat uitwerken, dan kom je op een v van 6,32m/s
oftewel 22,7km/h

Vervolgens heb ik maar een aanname gemaakt van de tijd.
stel je voor, je wilt weten hoeveel auto's binnen 100seconden langskomen
en met welke snelheid, die moet gegeven worden dan.
dus dan doe je die snelheid in m/s * 100
dus, stel je voor 100 seconde, met 13m/s (ongeveer 50kmh)
1300/ 5+r
dat is de lengte van een auto
dus 1300/5+r
en r = v^2/2a
nou, dan weet je hoeveel 'r's' er in de afstand zitten
en dan weetje hoeveel auto's het zijn

#8

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 07 april 2010 - 18:28

Je vind meer info als je googelt naar " the transport equation".
Quitters never win and winners never quit.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures