Het gaat hier om een homogene bol met totale massa
\(M_{s}\)
en tijdsafhankelijke straal \(R_{s}(t)\)
. Op het oppervlak van deze bol zit een infinitesimale massa \(m\)
. De zwaartekracht die deze massa ondervindt is dan:\(F = -\frac{GM_{s}m}{R_{s}(t)^2}\)
De versnelling op het oppervlak van de bol is dan:\(\frac{d^2R_{s}}{dt^2} = -\frac{GM_{s}}{R_{s}(t)^2}\)
Vermenigvuldig beide kanten met \(\frac{dR_{s}}{dt}\)
en integreer om te krijgen:\(\frac{1}{2}(\frac{dR_{s}}{dt})^2 = \frac{GM_{s}}{R_{s}(t)} + U\)
Deze laatste stap zie ik echter niet. Iemand die in iets kleinere stappen wil laten zien hoe je van het een naar het ander gaat?Bij voorbaat dank
