Bepaal de periode uit deze vergelijking

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 7.390

Bepaal de periode uit deze vergelijking

Hoi, ik heb volgende lineaire tweedeorde DV, met cste coëfficiënten.
\(\ddot{s}+\frac{g}{4a}s=cste\)


DAt geeft periodieke oplossingen, dus moet ik de periode kunnen bepalen, maar ik weet alleen dat
\(T=\frac{2 \pi}{\omega}\)
Kan iemand me een hint geven alstublieft?

Alvast bedankt!
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 3.505

Re: Bepaal de periode uit deze vergelijking

Hoe ziet de oplossing van de homogene d.v. er uit, en hoe kun je aan de hand daarvan de oplossing van je inhomogene d.v. vinden?
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Gebruikersavatar
Berichten: 7.390

Re: Bepaal de periode uit deze vergelijking

Is dat door de karakterisitieke vergelijking op te lossen en dan de beginvoorwaarden te substitueren?

EDIT: gevonden, zoals hier :eusa_whistle:

http://nl.wikipedia.org/wiki/Harmonische_oscillator

Bedankt!
\(T=4 \pi \sqrt{\frac{a}{g}}\)
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Bepaal de periode uit deze vergelijking

Bijvoorbeeld ja, of meer algemeen: als je weet hoe de oplossingen van de karakterisitieke vergelijking opduiken in de argumenten van sin en cos van je oplossing, dan ben je er ook.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Gebruikersavatar
Berichten: 7.390

Re: Bepaal de periode uit deze vergelijking

\(e^{\alpha t}(A sin(\beta t) + B sin (\beta t))\)
met
\(\alpha + \beta i\)
de oplossing van de karakteristieke vergelijking.

Toch?
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Bepaal de periode uit deze vergelijking

Inderdaad, dus via het imaginair deel van de wortels (dat is nog niet letterlijk de periode natuurlijk, maar die formule gaf je eerder al).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Gebruikersavatar
Berichten: 7.390

Re: Bepaal de periode uit deze vergelijking

http://student.vub.ac.be/~scaenepe/toolbox1.pdf

Hey, dit is vreemd!

p.35

uitdrukking (12)

Als je die uitdrukking selecteert door erop te dubbelklikken, verandert de x in een ksi ??!!
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Bepaal de periode uit deze vergelijking

Hier niet...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Gebruikersavatar
Berichten: 7.390

Re: Bepaal de periode uit deze vergelijking

Kijk maar :
Schermafdruk.png
Schermafdruk.png (214.21 KiB) 262 keer bekeken
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Bepaal de periode uit deze vergelijking

Ik bedoelde ook niet "ik geloof je niet", gewoon "hier niet" :eusa_whistle: . Het moet in elk geval x zijn.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Gebruikersavatar
Berichten: 7.390

Re: Bepaal de periode uit deze vergelijking

:eusa_whistle: Het is in ieder geval erg vreemd, want onder Windows doet-ie het niet ?
Schermafdruk_1.png
Schermafdruk_1.png (202.71 KiB) 266 keer bekeken
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Bepaal de periode uit deze vergelijking

Hier eveneens onder Windows, inderdaad geen probleem. Wellicht een font/pdf-aangelegenheid.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Reageer