Springen naar inhoud

Integraal van een e-functie


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Rexxar

    Rexxar


  • >100 berichten
  • 134 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 april 2010 - 15:21

goedemiddag allen

ik heb de integraal f(x) = e2x - 2ex en de lijn y=3
nu wordt gevraagd om het oppervlak te berekenen tussen de 2 grenzen. Eentje is x= -2 (deze is gegeven)

Ik weet dat ik f(x) = 3 moet stellen, maar niet meer hoe ik deze moet oplossen. Kan iemand even een opstapje geven?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 april 2010 - 15:25

Herschrijf even:

LaTeX

Eigenlijk staat er dus een kwadratische vergelijking, maar in de variabele ex. Stel eventueel t = ex om dit in te zien en los op naar t (abc-formule), dan nog even terugkeren naar x.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Rexxar

    Rexxar


  • >100 berichten
  • 134 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 april 2010 - 17:19

logisch, dat ik dat zelf niet gezien heb.

dus (ex)2 - 2ex - 3 = 0 ex = y
y2 -2y-3 = 0
(y-3)(y+1)
y=3 v y=-1 y=-1 voldoet niet
ex = 3
x = ln(3)


dus dan wordt het de integraal van -2 tot ln(3)

LaTeX

LaTeX

ik mag dit met mijn rekenmachine doen, dus zou er 10,5 uit moeten komen (op 1 decimaal nauwkeurig).


nu moet ik de omtrek nog gaan berekenen van het vlak wat ik net berekend heb.
ik weet ook niet meer met welke formule dat moet. Ik denk LaTeX ?

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 april 2010 - 17:40

Oppervlakte klopt.

De formule die je geeft, is nuttig voor een stuk van de omtrek (namelijk het deel van de grafiek van f).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

Rexxar

    Rexxar


  • >100 berichten
  • 134 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 april 2010 - 18:34

dus dan moet ik LaTeX
dan nog 2 + ln(3) (van x=-2 tot de rechtergrens)
en dan nog 3 - f(-2) (om de lengte van de verticale lijn x= -2 te bepalen) en dan heb ik de complete omtrek?

LaTeX

LaTeX + 2+ln(3) + (3-f(-2))

(1 + 2e2ln(3) - 6) - (1 + 2e-4+2e-2) + 2+ln3 + (3-(e-4-2e-2))

en dan de haakjes wegwerken geeft

2e2ln(3) - 3e-4 + 4e-2 + ln(3) - 1 ≈ 16,8
Maar er staat in de opgaven niet dat ik in een decimaal nauwkeurig moet berekenen of exact, dus moet ik dan alleen die hele riedel gebruiken of ook de 16,8 er achter plaatsen? (mits ik alles goed heb)

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 april 2010 - 19:45

Hoe kom je bij de berekening van die integraal? Dat is niet gewoon die functie zelf tussen deze grenzen...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

Rexxar

    Rexxar


  • >100 berichten
  • 134 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 april 2010 - 20:21

ok, hoe moet ik er dan aan beginnen? want dat wil ik dan wel even weten :eusa_whistle:

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 april 2010 - 20:57

Het lijkt me niet de bedoeling dat je die integraal 'met de hand' moet doen (of wel?), waarschijnlijk mag je dat dan ook met je rekenmachine doen? Wat je nu doet, kan in elk geval niet: je hebt niet geÔntegreerd (zoals je wťl deed bij de vorige integraal voor de oppervlakte)...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures