Springen naar inhoud

Sinus en cosinus


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Bobel

    Bobel


  • 0 - 25 berichten
  • 12 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 april 2010 - 10:33

Beste mensen,

Ik heb morgen een tentamen en was aan 't oefenen om formules op te stellen bij goniometrische modellen om zo dus bijvoorbeeld de maximale oppervlakte te kunnen berekenen. De theorie heb ik fijn in mijn kop zitten en was ook aardig op weg, maar ik blijf hangen bij een bepaalde stap. Vermoedelijk zit er nog een tussenstap in, maar ik zie 't niet.

A=2 * 0.5 * 10cos(x) * 10sin(x) + 100sin(x) = 100cos(x) * sin(x) + 100sin(x) =  50sin(2x) + 100sin(x)

Na de tweede = volg ik het nog, maar hoe ga je nou van 100cos(x) * sin(x) naar 50sin(2x)?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 april 2010 - 10:42

Dat volgt uit de formule voor de sinus van een dubbele hoek, misschien vind je dat in een formularium of zo?

Er geldt: sin(2a) = 2.sin(a).cos(a)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Bobel

    Bobel


  • 0 - 25 berichten
  • 12 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 april 2010 - 10:51

Ja, daar zat ik ook al aan te denken, maar ik zie het gewoon niet :eusa_whistle: .

Wel kan ik het gewoon accepteren, want dit is zo'n vraag waarbij je de formule al krijgt, maar dan nog moet onderzoeken waarom het zo is. Ik had het antwoord goed, maar weet dus niet waarom het zo is. Nou kan ik dat accepteren, maar dan word ik gek in mijn hoofd. Dus ik ben nog steeds op zoek naar de ](*,)

Veranderd door Bobel, 12 april 2010 - 10:51


#4

mcs51mc

    mcs51mc


  • >250 berichten
  • 470 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 april 2010 - 12:00

Eigenlijk zou elke student een lijst moeten maken met volgende formules

1) Som- en verschilformules
LaTeX

LaTeX

LaTeX

2) Formules voor dubbele hoek
LaTeX
LaTeX
LaTeX

3) Formules voor halve hoek
LaTeX

LaTeX

LaTeX

4) Formules van Simpson
Oude reeks
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX

Nieuwe reeks
LaTeX

LaTeX

LaTeX

LaTeX


5) Formule van Moivre
LaTeX


Dat zijn in totaal 18 formules die je gewoon "van buiten" moet kennen en toepassen daar waar nodig :eusa_whistle:
Maar voor dat laatste moet je soms inderdaad het ](*,) zien.

Veranderd door mcs51mc, 12 april 2010 - 12:02


#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 april 2010 - 12:26

Ja, daar zat ik ook al aan te denken, maar ik zie het gewoon niet :eusa_whistle: .

Dat is een formule die je normaal gezien uit je hoofd zou moeten kennen. Om de formule 'op te stellen', kan je vertrekken van de somformule voor de sinus (zie hierboven); neem dan gelijke hoeken.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#6

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 april 2010 - 20:35

Eigenlijk volgen de verdubbelingsformules gewoon uit de som-en verschilformules:
Sin(a+a)= Sin(a).cos(a)+cos(a).sin(a)= 2.sin(a).cos(a)

#7

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 april 2010 - 21:19

5) Formule van Moivre

De man van die formule heet De Moivre. En dus ook formule van De Moivre

#8

mcs51mc

    mcs51mc


  • >250 berichten
  • 470 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 april 2010 - 06:54

De man van die formule heet De Moivre. En dus ook formule van De Moivre

Als de formule maar juist is :eusa_whistle:





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures