Springen naar inhoud

Combinatoriek


  • Log in om te kunnen reageren

#1

brxpower

    brxpower


  • >25 berichten
  • 47 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 april 2010 - 14:16

Dag iedereen,

Ik heb wat moeite met volgend probleem:
Acht vrienden gaan samen tennissen.
a) Hoeveel verschillende partijen enkelspel kunnen ze spelen?
b) Hoeveel verschillende partijen dubbelspel kunnen ze spelen?

Oplossing:
a) Dit is een combinatie van 2 uit 8. Er kunnen 28 verschillende partijen enkelspel gespeeld worden.
b) Ik wou dit oplossen adhv een combinatie van 4 uit 16. Dit kwam uit op 1820. Dit is verkeerd.

Zou iemand me kunnen helpen?

Bedankt!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

m00se

    m00se


  • 0 - 25 berichten
  • 21 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 april 2010 - 14:22

De tweede moet combinatie 4 uit 8 zijn (i.p.v.). Eventueel kan je daarin nog wel corrigeren, afhankelijk van wat je als "verschillende spelletjes" definieert: andere spelers, of ook dezelfde spelers anders ingedeeld.

#3

brxpower

    brxpower


  • >25 berichten
  • 47 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 april 2010 - 14:26

Combinatie van 4 uit 8 komt uit op 70. Het juiste antwoord is immers 210, kan je me uitleggen waarom je me een combinatie van 4 uit 8 voorlegt?

#4

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 april 2010 - 14:31

b) Hoeveel verschillende partijen dubbelspel kunnen ze spelen?

Oplossing:
b) Ik wou dit oplossen adhv een combinatie van 4 uit 16. Dit kwam uit op 1820. Dit is verkeerd.

Hoe kom je op 16? (er zijn maar 8 mensen)

Als je 4 mensen hebt, op hoeveel manieren kunnen die dan een partijtje dubbel spelen?

#5

m00se

    m00se


  • 0 - 25 berichten
  • 21 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 april 2010 - 14:33

Combinaties 4 uit 8 volgt uit je dubbelspel: Dat zijn toch telkens vier van de 8 spelers.

Die vier (laten we ze A,B,C,D noemen die geselecteerd zijn) kunnen nog op drie verschillende manieren ploegen vormen:

AB - CD
AC - BD
AD - BC

Dus: 70 combinaties van spelers * 3 manieren om vier spelers in twee ploegen te steken = 210 mogelijke wedstrijden.

#6

brxpower

    brxpower


  • >25 berichten
  • 47 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 april 2010 - 14:40

Bedankt voor je snelle hulp.

Het is heel logisch, maar ik had er gewoon niet aan gedacht omdat je bij het enkelspel enkel een formuletje moest toepassen en bij het dubbelspel moest je nog verder nadenken.

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 april 2010 - 14:41

Verplaatst naar huiswerk.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#8

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 april 2010 - 14:50

... en bij het dubbelspel moest je nog verder nadenken.

Iets wat je nu niet echt hoefde te doen omdat het antwoord je werd voorgezegd. Er is echter nog een andere manier om dit op te lossen. Hier krijg je meer inzicht van (dus denk ik dat het leerzaam is als je het probeerd):

Op hoeveel manieren kun je het eerste dubbel samenstellen?
Op hoeveel manieren kun je het tweede dubbel samenstellen?
Gebruik nu deze informatie om tot het antwoord te komen.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures