Springen naar inhoud

Combinatoriek 2


  • Log in om te kunnen reageren

#1

brxpower

    brxpower


  • >25 berichten
  • 47 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 april 2010 - 14:52

Met de cijfers 0 tot 9 worden getallen bestaande uit cijf verschillende cijfers gevormd.

a) Hoeveel van deze getallen bestaan er
9.9.8.7.6 = 27216

b) Hoeveel van deze getallen bevatten het cijfer 6
27216 - het aantal getallen zonder 6
= 27216 - (8.8.7.6.5)
= 13776

c) Hoeveel van deze getallen bevatten de cijfers 0 en 7?
Hier loop ik vast

Bedankt!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 april 2010 - 15:09

Met de cijfers 0 tot 9 worden getallen bestaande uit cijf verschillende cijfers gevormd.

a) Hoeveel van deze getallen bestaan er
9.9.8.7.6 = 27216

Een andere zienswijze: het totaal aantal getallen = het aantal mogelijkheden om 5 cijfers uit 10 cijfers te kiezen maal het aantal manieren om 5 cijfers te ordenen. (Deze zienswijze moet je enigzins aanpassen omdat je niet wilt dat het eerste getal een nul is, maar als je dat gedaan hebt dan zijn b en c een peulenschil).

#3

brxpower

    brxpower


  • >25 berichten
  • 47 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 april 2010 - 15:39

Aantal mogelijkheden om 5 cijfers uit 10 cijfers te kiezen:
combinatie van 5 uit 10 = 252

Het aantal manieren om die cijfers te ordenen:
5! = 120

252 . 120 = 30240

De getallen beginnend met 0 zijn eigenlijk getallen van 4 cijfer, waarbij deze 4 cijfers gekozen worden van 1 t/m 9:
variatie van 4 uit 9 = 3024

Het aantal getallen is dus: 30240-3024 = 27216



Slaag er echter nog altijd niet in dit toe te passen op c

#4

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 april 2010 - 06:48

Je hebt 10 cijfers. Je pakt sowieso de 6. Nu moet je uit de overige 9 cijfers er nog 4 kiezen. Je hebt dan weer vijf cijfers. Deze kun je verdelen over 5 posities. Dan heb je natuurlijk weer dat je ook weer 0 op de eerste positie hebt gezet. Neem dus 0 en 6 uit de 10 cijfers en kies er nog 3 uit de overige 8. De 0 moet op eerste positie, voor de overige 4 gekozen cijfers heb je nog 4 posities. Gebruik deze gegevens om b uit te rekenen.

Volgens hetzelfde principe kun je c uitrekenen.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures