Springen naar inhoud

Complexe fft, betekenis reŽl en imaginair resultaat


  • Log in om te kunnen reageren

#1

mcs51mc

    mcs51mc


  • >250 berichten
  • 470 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 april 2010 - 19:01

FFT is (very) basic gezegd het omzetten van een willekeurig signaal in een sinus signaal met een aantal harmonischen.

Ik vraag mij af hoe ik de resultaten van een FFT moet interpreteren.
FFT berekening van volgende data: 0.9501; 0.2311; 0.6068; 0.4860; 0.8913; 0.7621; 0.4565; 0.0185
levert volgend resultaat op:
4.4025+i0
-0.6472-i0.1055
0.7781-i0.4887
0.7648+i0.1953
1.4070+i0
0.7648-i0.1953
0.7781+i0.4887
-0.6472+i0.1055

Ik weet dat het reŽl deel iets te maken heeft met een cosinus en het imaginair deel iets met een sinus.
Maar hoe knoop ik dat aan een sinus signaal met een aantal harmonischen?
Stel dat bovenstaande data gesampled werd aan 1kHz, kan dan hieruit echte frekwenties bepaald worden?

Alvast bedankt voor een opheldering.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 13 april 2010 - 20:47

Met 8 datapunten kun je hier weinig zinnigs over zeggen.
Ik neem aan dat je met de fft een tijdssignaal wilt omzetten in een frequentiedomein signaal.
Aan het reŽle deel (het cosinus deel) en het reŽle deel geven twee vormen van het frequentiesignaal.
De absolute waarde in het kwadraat geeft concrete informatie over de oppervlakte onder pieken, de amplituden, demping enz.

#3

317070

    317070


  • >5k berichten
  • 5567 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 14 april 2010 - 01:56

Eerst en vooral zou je de berekeningswijze moeten geven van de FFT, of geven welke frequenties er nu berekend zijn.

Als je een complex getal hebt bij een bepaalde frequentie, neem nu dat je bij f=f0 uitkomt dat FT(f0)= a+bI

Dan geeft de golf in je signaal met frequentie f0 een amplitude van a≤+b≤, en een fase Bgtan(b/a), let wel, dit is de boogtangens die gaat van -Pi tot +Pi.

Is het zo duidelijker? Meestal worden de resultaten van een FFT dan ook gegeven in de vorm A.exp(I phi); dan is de amplitude en fase meteen duidelijk.
What it all comes down to, is that I haven't got it all figured out just yet
And I've got one hand in my pocket and the other one is giving the peace sign
-Alanis Morisette-

#4

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 april 2010 - 09:06

De FFT is een snelle manier om de DFT te berekenen. De definitie van de DFT is:
LaTeX
Jij wilt eigenlijk het omgekeerde verband weten, de IDFT dus:
LaTeX
Als we even veronderstellen dat N even is en dat er bovendien geldt dat LaTeX de complex geconjugeerde is van LaTeX dan kun je dit uitwerken tot:
LaTeX
waarbij alfa en beta respectievelijk de reeele en imaginaire component zijn van X. In deze vorm kun je de frequentiebijdrage van een component k herkennen. Het moge dan ook duidelijk zijn dat het met een discreet aantal componenten het niet mogelijk is alle mogelijke frequenties exact weer te geven (Dit kun je ook inzien door je te realiseren dat verschillende continue signalen hetzelfde gesampeld zullen worden).

#5

mcs51mc

    mcs51mc


  • >250 berichten
  • 470 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 april 2010 - 10:49

@EvilBro, Wat jij daar beschrijft zijn de formules voor de FFT (DFT) zelf, right? Een deel ervan is trouwens terug te vinden in de help van LV, zie deze link.
Mijn vraag was meer hoe ik dat resultaat van x complexe getallen moet interpreteren.

@317070, Moet daar nog geen wortelke over die a≤ + b≤ (als ik dat zie denk ik onmiddellijk dat daar nog een wortel over moet, maar ik kan verkeerd zijn :eusa_whistle:)
Hier de grafieken van de verwerking zoals jij ze gaf.
LaTeX en LaTeX
Vraagske rond Amplitude: Zijn dat ook Volts?
Vraagske rond Fase: Fase tussen wat en wat?

Laaste vraag: Het eerste resultaat, is dat bij f= 0Hz (DC dus) of is dat reeds fs/N (7.81Hz in dit geval (fs= 1000Hz en 128 samples))

@PeterPan: Die 8 datapunten zijn uit een artikel die FFT berekende met MathLab, ik heb dezelfde data genomen en via LV verwerkt om te zien of hetzelfde berekend werd.


Alvast bedankt voor jullie tijd & reacties!

#6

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 april 2010 - 10:56

Mijn vraag was meer hoe ik dat resultaat van x complexe getallen moet interpreteren.

En mijn antwoord laat zien hoe je dat moet doen door te laten zien hoe je de definitie om kunt schrijven naar een representatie waar je kunt zien hoe de k-de component bijdraagt aan het signaal in het tijdsdomein.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures