Dames en heren,
Sinds enige tijd ben ik aan het stoeien met formule (14).
Zie: http://www.physics.princeton.edu/~mcdonald...e_40_846_52.pdf
Is onderstaande oplossing van het complexe deel van de formule correct?
e^-jβρ - cos(βh) * e^-jβr ==>
cos (-βρ) + i sin ((-βρ) - 1 * ( cos(βh) * cos (-βr) + i cos(βh) * sin (-βr) ) ==>
cos (-βρ) - cos(βh) * cos (-βr) + i ( sin (-βρ) - cos(βh) * sin (-βr)
a = cos (-βρ) - cos(βh) * cos (-βr)
b = sin (-βρ) - cos(βh) * sin (-βr)
r = wortel ( a^2 + b^2 )
Bedankt akvast voor jullie reactie?
Laatste berichten
-
14:53
Straatklok loopt 5 minuten voor 12
-
08:29
Programmeren met vectoren 5
-
23:12
speciale rel. theorie 10
-
22:57
wig 6
-
22:36
Gravity and gravitation 4
-
22:24
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 10
-
19:47
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
19:44
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
19:12
Rood laserlicht 3
-
17:30
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
16:34
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
25 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
25 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
25 apr
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
25 apr
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Oplossing voor een complex deel van een formule
-
- Berichten: 24.578
Re: Oplossing voor een complex deel van een formule
Ziet er goed uit, maar gaat het over dezelfde r (rood en blauw)?
Je kan eventueel nog een beetje vereenvoudigen via cos(-x) = cos(x) en sin(-x) = -sin(x).No-X schreef:a = cos (-βρ) - cos(βh) * cos (-βr)
b = sin (-βρ) - cos(βh) * sin (-βr)
r = wortel ( a^2 + b^2 )
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 12
Re: Oplossing voor een complex deel van een formule
Bedankt voor de snelle reactie!
Uw opmerking is correct.
De afsluiting had moeten zijn:
e^-jβρ - cos(βh) * e^-jβr = wortel ( a^2 + b^2 )
Waarin:
a = cos (βρ) - cos(βh) * cos (βr) en
b = sin (βρ) - cos(βh) * sin (βr)
Bedankt!
Uw opmerking is correct.
De afsluiting had moeten zijn:
e^-jβρ - cos(βh) * e^-jβr = wortel ( a^2 + b^2 )
Waarin:
a = cos (βρ) - cos(βh) * cos (βr) en
b = sin (βρ) - cos(βh) * sin (βr)
Bedankt!
-
- Berichten: 24.578
Re: Oplossing voor een complex deel van een formule
Ik denk niet dat ik helemaal begrijp wat je nu noteert...
Ik had begrepen dat je links wou schrijven in de vorm a+bi...?
Het linkerlid is complex maar het rechterlid reëel?e^-jβρ - cos(βh) * e^-jβr = wortel ( a^2 + b^2 )
Ik had begrepen dat je links wou schrijven in de vorm a+bi...?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 12
Re: Oplossing voor een complex deel van een formule
Dames en heren
Doel is het uitwerken van formule (14, zie: http://www.physics.princeton.edu/~mcdonald...e_40_846_52.pdf )
en de J waarde in een grafiek te presenteren.
Mijn gedachte is om het complexe deel om te rekenenen naar een reëel getal.
Dit reële getal wordt dan gebruikt als vervanger voor het complexe deel.
Waardoor de formule oplosbaar is geworden.
Dus het complexe e^-jβρ - cos(βh) * e^-jβr resulteerd in een reëel getal n.l.: Wortel ( a^2 + b^2 )
Ondertussen blijkt de grafiek niet te kloppen!
Het zou dus kunnen zijn dat mijn redenering niet klopt!
Bedankt alvast voor de hulp.
Doel is het uitwerken van formule (14, zie: http://www.physics.princeton.edu/~mcdonald...e_40_846_52.pdf )
en de J waarde in een grafiek te presenteren.
Mijn gedachte is om het complexe deel om te rekenenen naar een reëel getal.
Dit reële getal wordt dan gebruikt als vervanger voor het complexe deel.
Waardoor de formule oplosbaar is geworden.
Dus het complexe e^-jβρ - cos(βh) * e^-jβr resulteerd in een reëel getal n.l.: Wortel ( a^2 + b^2 )
Ondertussen blijkt de grafiek niet te kloppen!
Het zou dus kunnen zijn dat mijn redenering niet klopt!
Bedankt alvast voor de hulp.
-
- Berichten: 24.578
Re: Oplossing voor een complex deel van een formule
Het is mij helemaal niet duidelijk wat je wil doen en wat je vraag is.
Een complex getal kan je niet zomaar schrijven als "een reëel getal". Je kan die uitdrukkingen met complexe exponentialen wel schrijven in de standaardvorm van een complex getal, namelijk a+bi waarbij a en b wel reëel zijn. Maar uit je bericht hierboven blijkt dat je iets anders wil, al begrijp ik niet wat...
Een complex getal kan je niet zomaar schrijven als "een reëel getal". Je kan die uitdrukkingen met complexe exponentialen wel schrijven in de standaardvorm van een complex getal, namelijk a+bi waarbij a en b wel reëel zijn. Maar uit je bericht hierboven blijkt dat je iets anders wil, al begrijp ik niet wat...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 12
Re: Oplossing voor een complex deel van een formule
Doel is het berekenen van de waarde van J met behulp van formule (14):
λ |J| / I = (1 / (2 Pi (r/λ) sin β h) ) * ( e^-jβρ - e^-jβr * cos βh )
Als voorbeeld worden de volgende parameters gegeven:
λ = 166,67 m
I = 1,375 A
r = 50 m
β = 2 Pi / λ = 0,0377 m^-1
ρ = 33,33 m
h = 33,33 m
j = wortel (-1)
Werken we dit voorbeeld uit dan volgt:
166,67 * | J | / 1,375 = ( 1 / (2 Pi (50/166,67) sin (0,0377 * 33,33) ) * ( e^(-j * 0,0377 * 33,33) - e^(-j 0,0377 * 50) * cos 0,0377 * 33,33 ) ==>
| J | = 0,0046 * ( e^(-j * 1,2565) - 0,3091 * e^(-j * 1,885) ) ==> Hoe nu verder?
λ |J| / I = (1 / (2 Pi (r/λ) sin β h) ) * ( e^-jβρ - e^-jβr * cos βh )
Als voorbeeld worden de volgende parameters gegeven:
λ = 166,67 m
I = 1,375 A
r = 50 m
β = 2 Pi / λ = 0,0377 m^-1
ρ = 33,33 m
h = 33,33 m
j = wortel (-1)
Werken we dit voorbeeld uit dan volgt:
166,67 * | J | / 1,375 = ( 1 / (2 Pi (50/166,67) sin (0,0377 * 33,33) ) * ( e^(-j * 0,0377 * 33,33) - e^(-j 0,0377 * 50) * cos 0,0377 * 33,33 ) ==>
| J | = 0,0046 * ( e^(-j * 1,2565) - 0,3091 * e^(-j * 1,885) ) ==> Hoe nu verder?
-
- Berichten: 5.609
Re: Oplossing voor een complex deel van een formule
Dit klopt niet (tenzij J een vector is?) Als |J| een reële waarde moet zijn, klopt er iets niet met de formule.| J | = 0,0046 * ( e^(-j * 1,2565) - 0,3091 * e^(-j * 1,885) ) ==> Hoe nu verder?
Maar aangezien de link niet werkt, is het moeilijk te zien wat je precies wil doen, en waar het dus mis gaat :eusa_whistle:No-X schreef:Doel is het uitwerken van formule (14, zie: http://www.physics.princeton.edu/~mcdonald...e_40_846_52.pdf )
en de J waarde in een grafiek te presenteren.
What it all comes down to, is that I haven't got it all figured out just yet
And I've got one hand in my pocket and the other one is giving the peace sign
-Alanis Morisette-
And I've got one hand in my pocket and the other one is giving the peace sign
-Alanis Morisette-
-
- Berichten: 12
-
- Berichten: 12
Re: Oplossing voor een complex deel van een formule
Hierbij de formule (14) uit de link.
[attachment=5365:formule_...0_x_375_.jpg]
Bedankt alvast voor jullie reacties
[attachment=5365:formule_...0_x_375_.jpg]
Bedankt alvast voor jullie reacties
- Bijlagen
-
- formule_14__600_x_375_.jpg (24.45 KiB) 622 keer bekeken
-
- Berichten: 5.609
Re: Oplossing voor een complex deel van een formule
Ik heb het even bekeken, en ik vermoed eigenlijk dat er een fout in de formule zit.
Eerst en vooral omdat J voor antennes normaal gezien ook sinusoidaal is, en dus ook complex is. Ik zou op het eerste gezicht denken dat de auteur foutief || rond J geplaatst heeft, en dat je dus i.p.v. |J|, daar J moet plaatsen.
In ieder geval vermoed ik dat je enkel |J| nodig hebt, dus dan zou je bv.|e-iP -e-Ar cos (h)| moeten gebruiken i.p.v. (e-iP -e-Ar cos (h))
Om mijn theorie te controleren zou je bijvoorbeeld eens moeten de grafiek narekenen in matlab of excell ofzo. Anderzijds zou je ook in de bron van de auteur van het artikel kunnen kijken, want de auteur van het artikel heeft de formule blijkbaar ook niet zelf gevonden. Je gaat er dan waarschijnlijk ook meer toelichting vinden over het hoe/waarom van de formule.
Overigens gebruiken ze in de grafiek Jr en Ju door elkaar, wat me doet vermoeden dat dit niet goed nagekeken geweest is :eusa_whistle:
Eerst en vooral omdat J voor antennes normaal gezien ook sinusoidaal is, en dus ook complex is. Ik zou op het eerste gezicht denken dat de auteur foutief || rond J geplaatst heeft, en dat je dus i.p.v. |J|, daar J moet plaatsen.
In ieder geval vermoed ik dat je enkel |J| nodig hebt, dus dan zou je bv.|e-iP -e-Ar cos (h)| moeten gebruiken i.p.v. (e-iP -e-Ar cos (h))
Verborgen inhoud
.Om mijn theorie te controleren zou je bijvoorbeeld eens moeten de grafiek narekenen in matlab of excell ofzo. Anderzijds zou je ook in de bron van de auteur van het artikel kunnen kijken, want de auteur van het artikel heeft de formule blijkbaar ook niet zelf gevonden. Je gaat er dan waarschijnlijk ook meer toelichting vinden over het hoe/waarom van de formule.
Overigens gebruiken ze in de grafiek Jr en Ju door elkaar, wat me doet vermoeden dat dit niet goed nagekeken geweest is :eusa_whistle:
What it all comes down to, is that I haven't got it all figured out just yet
And I've got one hand in my pocket and the other one is giving the peace sign
-Alanis Morisette-
And I've got one hand in my pocket and the other one is giving the peace sign
-Alanis Morisette-
-
- Berichten: 12
Re: Oplossing voor een complex deel van een formule
Dames en heren,
λ J / I = (1 / (2 Pi (r/λ) sin β h) ) * Wortel ( a^2 + b^2 )
Waarin:
a = cos (βρ) - cos(βh) * cos (βr) en
b = sin (βρ) - cos(βh) * sin (βr)
resulteerde in correcte antwoorden voor J.
Bedankt voor jullie interesse en suggesties
No-X
λ J / I = (1 / (2 Pi (r/λ) sin β h) ) * Wortel ( a^2 + b^2 )
Waarin:
a = cos (βρ) - cos(βh) * cos (βr) en
b = sin (βρ) - cos(βh) * sin (βr)
resulteerde in correcte antwoorden voor J.
Bedankt voor jullie interesse en suggesties
No-X
