Doorbuiging/helling in een balk berekenen
-
- Berichten: 4
Doorbuiging/helling in een balk berekenen
Beste forumleden,
Ik heb een opdracht voor sterkteleer, waar ik in vastgelopen ben. Daarom zou ik jullie hulp erg waarderen!
In de situatie hieronder wil ik de doorbuiging bij C en de helling bij B berekenen.
De antwoorden op deze vragen zijn bekend, maar ik loop met de uitwerking vast, mijn uitwerking tot nu toe zal ik in de volgende post opschrijven.
Antwoorden:
Doorbuiging bij C = (7wL^4)/(24EI)
Helling bij B = (wL^3)/(12EI)
Daarbij is EI constant.
Bij voorbaat dank voor jullie hulp!
Wim
Ik heb een opdracht voor sterkteleer, waar ik in vastgelopen ben. Daarom zou ik jullie hulp erg waarderen!
In de situatie hieronder wil ik de doorbuiging bij C en de helling bij B berekenen.
De antwoorden op deze vragen zijn bekend, maar ik loop met de uitwerking vast, mijn uitwerking tot nu toe zal ik in de volgende post opschrijven.
Antwoorden:
Doorbuiging bij C = (7wL^4)/(24EI)
Helling bij B = (wL^3)/(12EI)
Daarbij is EI constant.
Bij voorbaat dank voor jullie hulp!
Wim
-
- Berichten: 150
Re: Doorbuiging/helling in een balk berekenen
Dat ware idd handig geweest :eusa_whistle:mijn uitwerking tot nu toe zal ik in de volgende post opschrijven.
-
- Berichten: 4
Re: Doorbuiging/helling in een balk berekenen
Ik ben tot de volgende uitwerking gekomen, maar dit komt niet overeen met de (juiste) antwoorden uit mijn eerste post.
Doorbuiging C:
Vc= Va + (PHIa *Lbc) + Vab
Va= (-q*L^4)/(8EI)
Hoekverdraaiing a = PHIa = (-q*L^3)/(6EI)
Vab= (-ML^2)/(2EI)
Formule voor Vc wordt dan:
Vc= (-q*L^4)/(8EI) + ((-q*L^3)/(6EI) * Lac) + (-ML^2)/(2EI)
Helling B:
PHIb = PHIa + (-ML)/(3EI)
= (-q*L^3)/(6EI) + (-ML)/(3EI)
Kan iemand mij hiermee helpen?
Groeten,
Wim
Doorbuiging C:
Vc= Va + (PHIa *Lbc) + Vab
Va= (-q*L^4)/(8EI)
Hoekverdraaiing a = PHIa = (-q*L^3)/(6EI)
Vab= (-ML^2)/(2EI)
Formule voor Vc wordt dan:
Vc= (-q*L^4)/(8EI) + ((-q*L^3)/(6EI) * Lac) + (-ML^2)/(2EI)
Helling B:
PHIb = PHIa + (-ML)/(3EI)
= (-q*L^3)/(6EI) + (-ML)/(3EI)
Kan iemand mij hiermee helpen?
Groeten,
Wim
-
- Berichten: 4.502
Re: Doorbuiging/helling in een balk berekenen
Zie "Berekening doorbuiging en vergeet me nietjes" Constructies
-
- Berichten: 51
Re: Doorbuiging/helling in een balk berekenen
Als je het overstek nu eens vervangt door een moment in A. nu kun je een standaard vergeet me nietje gebruken nl
M*L/6EI en/of M*L/3EI. Bereken nu de hoekverdraaiing in A en B.(ze worden beide gevraagd)
gebruik voor het overstek de formule: fmax= ql4/8EI (inklemming bij A)
Doordat er in A een hoekverdraaiing optreed tgv het overstek moet je deze hoek (M*L/3EI) maal de lengte van het overstek optellen bij ql4/8EI.
let wel op: w=q en het vervangende overstek moment is: w*L*1/2L
succes
M*L/6EI en/of M*L/3EI. Bereken nu de hoekverdraaiing in A en B.(ze worden beide gevraagd)
gebruik voor het overstek de formule: fmax= ql4/8EI (inklemming bij A)
Doordat er in A een hoekverdraaiing optreed tgv het overstek moet je deze hoek (M*L/3EI) maal de lengte van het overstek optellen bij ql4/8EI.
let wel op: w=q en het vervangende overstek moment is: w*L*1/2L
succes
-
- Berichten: 4
Re: Doorbuiging/helling in een balk berekenen
Fast Eddy, bedankt voor je reactie. Als ik de overstek vervang door een moment in A kom ik op de volgende berekening:
Hoekverdraaiing A = ML/6EI
Hoekverdraaiing B = -ML/6EI
Doorbuiging in C = -ql^4/8EI + (-ML/3EI * Lac)
Kan iemand zeggen of ik zo in de goede richting zit met de berekening?
Ik zou uiteindelijk moeten uitkomen op de antwoorden uit het antwoordenboek. Nu ben ik aan het stoeien met eenheden, maar ik kom niet op de goede antwoorden uit. De hoekverdraaiing in B zou moeten zijn:
Hoekverdraaiing in B = -ql^3/ 12EI
en
Doorbuiging in C = -ql^4/24EI
Heeft iemand een idee hoe ik dit zou moet aanpakken?
Hoekverdraaiing A = ML/6EI
Hoekverdraaiing B = -ML/6EI
Doorbuiging in C = -ql^4/8EI + (-ML/3EI * Lac)
Kan iemand zeggen of ik zo in de goede richting zit met de berekening?
Ik zou uiteindelijk moeten uitkomen op de antwoorden uit het antwoordenboek. Nu ben ik aan het stoeien met eenheden, maar ik kom niet op de goede antwoorden uit. De hoekverdraaiing in B zou moeten zijn:
Hoekverdraaiing in B = -ql^3/ 12EI
en
Doorbuiging in C = -ql^4/24EI
Heeft iemand een idee hoe ik dit zou moet aanpakken?
-
- Berichten: 51
Re: Doorbuiging/helling in een balk berekenen
Blijft lastig dat uitleggen dus moet ik helaas de hele opgave maar voorkouwen.
Overstek zorgt voor moment nl: w*L*1/2L ====> 1/2WL2
Deel AB (achterhaal de formules S.V.P bv. polytechn zakboekje)
Phi A= Mo*L/3EI ===> (1/2w2*L)/3EI ===>w3/6EI
Phi B= Mo*L/6EI===> (1/2w2*L)/6EI ===> w3/12EI.
Is ook logisch want het moment vangt aan in A en neemt af naarmate het verschuift naar B.
(De max. buiging ligt daarom ook niet in het midden van AB)
Als je het overstek nu beschouwd als inklemming (Phi A = 0)
Echter is de Phi daar w3/6EI of -w3/6EI (hangt af van je teken kwestie) en moet je de hoek verdr. in A *de overspanning er bij optellen
Dus is je zakking in C: wl4/8EI + w3/6EI*L ===> 3wl4/24EI + 4wl4/24EI = 7wl4/24EI
Een overstek moet je bij een dergelijke opgave dus eerst vervangen door een moment omdat je anders de hoekverdraaing in A niet kan berekenen.
Tip: steek een hoop tijd en energie in dit vak en stel hier gerichte vragen over!
gr Fast
Ps: In de formules van het poly.techn. zakboekje wordt vaak gebruik gemaakt van Q =q*l, dit kan zeer verwarrend zijn in het gebruik van de formules
Overstek zorgt voor moment nl: w*L*1/2L ====> 1/2WL2
Deel AB (achterhaal de formules S.V.P bv. polytechn zakboekje)
Phi A= Mo*L/3EI ===> (1/2w2*L)/3EI ===>w3/6EI
Phi B= Mo*L/6EI===> (1/2w2*L)/6EI ===> w3/12EI.
Is ook logisch want het moment vangt aan in A en neemt af naarmate het verschuift naar B.
(De max. buiging ligt daarom ook niet in het midden van AB)
Als je het overstek nu beschouwd als inklemming (Phi A = 0)
Echter is de Phi daar w3/6EI of -w3/6EI (hangt af van je teken kwestie) en moet je de hoek verdr. in A *de overspanning er bij optellen
Dus is je zakking in C: wl4/8EI + w3/6EI*L ===> 3wl4/24EI + 4wl4/24EI = 7wl4/24EI
Een overstek moet je bij een dergelijke opgave dus eerst vervangen door een moment omdat je anders de hoekverdraaing in A niet kan berekenen.
Tip: steek een hoop tijd en energie in dit vak en stel hier gerichte vragen over!
gr Fast
Ps: In de formules van het poly.techn. zakboekje wordt vaak gebruik gemaakt van Q =q*l, dit kan zeer verwarrend zijn in het gebruik van de formules
-
- Berichten: 51
Re: Doorbuiging/helling in een balk berekenen
Zie net dat ik wat snelheids (type) foutjes gemaakt heb, dus aan jou de eer om dit te herstellen
-
- Berichten: 4
Re: Doorbuiging/helling in een balk berekenen
Fast Eddy, ontzettend bedankt voor je uitleg. Dat vervangen van het overstek door een moment is nieuw voor me, maar de uitleg maakt het helemaal duidelijk. Ik ga er nog even verder met de andere opgaves, nogmaals bedankt!