Springen naar inhoud

Draden op elkaar leggen in ruitvorm


  • Log in om te kunnen reageren

#1

JackRnl

    JackRnl


  • 0 - 25 berichten
  • 15 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 15 april 2010 - 21:25

Ik wil draden zodanig op elkaar leggen dat er ruiten ontstaan waarin geen cirkels van 1 cm diameter passen.

Uitvoering:
a) leg een aantal draden (bv N=50) parallel naast elkaar met 1 cm tussenruimte
b) leg onder een hoek H een aantal draden (N-1) parallel naast elkaar met een 1 cm tussenruimte OP de andere draden

Hoe bereken ik de hoek H waaronder die draden moeten liggen om geen ruimtes te creeren van 1 cm breedte?

Is het ook mogelijk om door MINDER dan (N-1) draden op de andere draden te leggen en toch te vermijden dat er ruimtes ontstaan die 1 cm breed zijn?

Practische toepassing : verhinderen dat vissen door een rooster gaan zonder dat er teveel oppervlakte verloren gaat door het materiaal dat de mazen van het rooster vormt (bij vierkante mazen 19% bij 1 mm dikke draden, of 36% bij 2 mm draden indien de mazen 1 x 1 cm zijn)

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 16 april 2010 - 08:39

Elke ruit heeft een ingeschreven cirkel waarvan de diameter gelijk is aan de afstand van de overstaande zijden.
Dat lijkt me eenvoudig in te zien.

#3

JackRnl

    JackRnl


  • 0 - 25 berichten
  • 15 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 19 april 2010 - 08:42

Is dit wel zo simpel?

Wanneer ik de draden op elkaar leg met een hoek van 90 graden heb ik een vierkant en vormen de zijden raaklijnen aan de ingeschreven cirkel.
Leg ik de draden onder een andere hoek dan lijkt mij dat de zijden niet langer de raaklijnen zijn en dat 2 zijden de cirkel (van 1 cm diameter) doorsnijden.
'Op gevoel' zou ik zeggen dat wanneer ik de draden met een hoek van 45 graden op elkaar leg ik deze verder uit elkaar kan leggen om cirkels met 1 cm doorsnede erin te kunnen leggen zodanig dat er GEEN doorsnijdingen van de cirkels plaatsvinden. Dat zou betekenen dat de erop gelegde draden op wortel-2 = 1.4 cm uit elkaar gelegd kunnen worden.

Indien 'mijn gevoel' juist is. is mijn vraag of indien ik de hoek steeds verder verklein dit betekent dat ik de draden die ik erop leg steeds verder uit elkaar kan leggen om geen doorsnijdingen van de ingeschreven cirkels te krijgen? M.a.w. bestaat er geen eenduidige oplossing hiervoor?
Hoe kan ik trouwens de oppervlaktes van de doorsnijdingen van de cirkels berekenen?

#4

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 19 april 2010 - 09:22

Is dit wel zo simpel?

Ja, zo simpel is het. Het lijkt misschien dat het zou helpen de draden schuin te leggen,
maar schijn bedriegt in dit geval.

#5

JackRnl

    JackRnl


  • 0 - 25 berichten
  • 15 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 19 april 2010 - 15:39

Op het gevaar af langdradig te worden heb ik een tekening gemaakt waarin ik de 'draden' (lijnen) onder verschillende hoeken op de andere 'draden' (lijnen) heb gelegd. telkens wordt de ingeschreven cirkel van 1 (cm) omsloten door een ruit en is er slechts ťťn plaats waar die cirkel past.

In bijgevoegde file is de rode cirkel geplaatst tussen draden welke loodrecht op elkaar liggen (vierkant).
Hierin past een cirkel met diameter 1 (cm).

Daarnaast zijn ruiten geconstrueerd door op de horizontale draden andere draden (bruine) erop te leggen onder een hoek van 45 graden met 1 cm horizontale tussenruimte (net als bij het vierkant).
De bruine cirkel wodt nu doorsneden door beide bruine draden.

Vervolgens wordt de roze cirkel zodanig geplaatst dat de raaklijnen van de (onder 45 graden) erop gelegde draden aan de cirkel raken. De cirkel wordt dus niet meer doorsneden en het is te zien dat de horizontale afstand tussen de lijnen nu 1.4 cm bedraagt.

Als laatste (grijze cirkel en lijnen) is de hoek veranderd en nu zien we dat de raaklijnen veroorzaken dat de lijnen 2.3 cm horizontaal gescheiden zijn.

Mijn conclusie is dat je naarmate de hoek groter wordt minder draden (en dus minder materiaal) nodig hebt om een raster te maken met cirkels van 1 cm doorsnede. Oftewel : wanneer je vissen (alen) hebt die 1 cm dik zijn heb je minder plaatsen in het rooster waar ze (nog net) doorheen kunnen naarmate je de hoek tussen de draden groter maakt.

Waar zit de fout in mijn gedachtengang / tekening / conclusie?

Bijgevoegde afbeeldingen

  • Mazen.jpg

#6

317070

    317070


  • >5k berichten
  • 5567 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 19 april 2010 - 16:22

Waar zit de fout in mijn gedachtengang / tekening / conclusie?

Om de hoeveelheid materiaal te weten, moet je niet kijken naar de 'horizontale afstand' tussen de draden, maar naar de afstand tussen de draden. Deze afstand meet je door een loodrechte te tekenen op je draden, en de afstand tussen je 2 snijpunten van je draden met de loodlijn, is de afstand tussen je rechten.

Nu weet je in jouw geval, dat alle rechten/draden raken aan een cirkel met diameter 1cm. Rakende rechten aan een cirkel staan loodrecht op de diameter, en dus blijft de afstand tussen de evenwijdige rechten/draden gelijk. Dus welke hoek je ook kiest, als de grootste inwendige cirkel 1cm moet zijn, blijft de hoeveelheid materiaal die je nodig hebt om het raster te maken gelijk.

Je kunt dus niet besparen aan netmateriaal door een andere hoek te kiezen.
What it all comes down to, is that I haven't got it all figured out just yet
And I've got one hand in my pocket and the other one is giving the peace sign
-Alanis Morisette-

#7

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 19 april 2010 - 16:31

Het is natuurlijk wel zo, dat het aantal cirkels per opp vermindert. Dus hoe kleiner de hoek hoe kleiner het aantal cirkels. Bij een hoek van 90 heb je het grootste aantal cirkels. Dat zit 'm in het feit dat de opp van de ruit gelijk is aan 1/sin(a), waarbij a de (scherpe) hoek is tussen de draden. Merk op dat a=90 een opp 1 geeft, nl de opp van een vierkant met zijde 1.
Is dit misschien je bedoeling?





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures