Springen naar inhoud

CoŽfficiŽnten van een taylorontwikkeling in 3 veranderlijken.


  • Log in om te kunnen reageren

#1

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 16 april 2010 - 11:16

Hoi, om een Taylorontwikkeling te doen van een functie in twee veranderlijken, kan de de driehoek van Pascal gebruiken om de coŽfficiŽnten te bepalen.

Hoe bepaal je de coŽfficiŽnten dan van een Taylorveelterm in 3 veranderlijken?


Voorbeeld bij de Taylorveelterm tot op de orde 4: de term in (x-a)≥(y-b), welke coŽfficiŽnt en waarom?
En bij de term in (x-a)≤(y-b)(z-c)?

Bestaat er een analoge driehoek (tetraŽder ofzo :eusa_whistle: ) voor de ontwikkeling in 3 veranderlijken?


Alvast bedankt!
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 april 2010 - 11:24

Zie hier voor een formule (veralgemening naar machten van meer dan twee termen).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 16 april 2010 - 11:28

Bedankt!
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#4

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 16 april 2010 - 11:42

Dat geeft dus voor
(x-a)≤(y-b)(z-c): 4!/[(2!)(1!)(1!)]
(x-a)≥(y-b): 4!/[(3!)(1!)(0!)]


Dat klopt?
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#5

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 16 april 2010 - 13:45

Sorry, reeds gevonden in de oplossingensleutel :eusa_whistle:
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures