Coëfficiënten van een taylorontwikkeling in 3 veranderlijken.

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer

Bericht 16-04-'10, 12:16

In physics I trust

Gebruikersavatar
Berichten: 7.390

Co

Hoi, om een Taylorontwikkeling te doen van een functie in twee veranderlijken, kan de de driehoek van Pascal gebruiken om de coëfficiënten te bepalen.

Hoe bepaal je de coëfficiënten dan van een Taylorveelterm in 3 veranderlijken?

Voorbeeld bij de Taylorveelterm tot op de orde 4: de term in (x-a)³(y-b), welke coëfficiënt en waarom?

En bij de term in (x-a)²(y-b)(z-c)?

Bestaat er een analoge driehoek (tetraëder ofzo :eusa_whistle: ) voor de ontwikkeling in 3 veranderlijken?

Alvast bedankt!
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
Omhoog

Bericht 16-04-'10, 12:24

TD

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Co

Zie hier voor een formule (veralgemening naar machten van meer dan twee termen).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
Omhoog

Bericht 16-04-'10, 12:28

In physics I trust

Gebruikersavatar
Berichten: 7.390

Re: Co

Bedankt!
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
Omhoog

Bericht 16-04-'10, 12:42

In physics I trust

Gebruikersavatar
Berichten: 7.390

Re: Co

Dat geeft dus voor

(x-a)²(y-b)(z-c): 4!/[(2!)(1!)(1!)]

(x-a)³(y-b): 4!/[(3!)(1!)(0!)]

Dat klopt?
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
Omhoog

Bericht 16-04-'10, 14:45

In physics I trust

Gebruikersavatar
Berichten: 7.390

Re: Co

Sorry, reeds gevonden in de oplossingensleutel :eusa_whistle:
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
Omhoog
Reageer

Terug naar “Huiswerk en Practica”