De geometrie van mijn klikvinger is een cirkelsector zoals te zien in de afbeelding. (30 moet α zijn)
[attachment=5376:KLIKVING...KENING_2.JPG]
De berekening op zich lukt prima alleen het bepalen van de oppervlaktetraagheid van deze geometrie lukt me niet.
Hieronder staat wat ik tot nu toe heb berekend: ( met α in radialen en α_gr in graden)
- totaal.JPG (21.36 KiB) 1607 keer bekeken
y_1=(4*r_1*sin〖(0.5*α)〗)/(3*α)
Idem voor de kleinste cirkelsector alleen dan: r_1=r_2
Vervolgens moet het massamiddelpunt van de kleine cirkelboog berekend worden:
y=38.197 ((〖r_1〗^3-2^3 )*sin(0.5*α))/(〖〖(r〗_1〗^2-〖r_2〗^2)*α_gr )
Vervolgens heb ik de oppervlaktetraagheid berekend van de grootste cirkel sector:
I_x1=q*(π*〖r_1〗^4)/4 en de factor q staat voor de grote van het cirkelsegment q=α/2π
Idem voor de kleinste cirkelsector alleen dan: r_1=r_2
Nu moet ik deze twee oppervlaktetraagheden van elkaar aftrekken. En aangezien de massamiddelpunten niet hetzelfde zijn, zal ik eerst deze moeten verplaatsen naar de uiteindelijke positie y met behulp van de stelling van Steiner:
I_X1=I_x1+〖d_1〗^2*A_1 stelling van steiner
d_1=y-y_1 afstand tussen massamiddelpunten
A_1=π*r_1*α/2π oppervlakte cirkelsector
Idem voor I_X2
Nu zou mijn oppervlaktetraagheid het volgende moeten zijn: I_X=I_X1-I_X2
Maar het uiteindelijke getal klopt niet. Volgens mij is de uitkomst veel te groot. Ik heb in Mathcad de berekening gemaakt met als variabele α. Deze kan ik wel mailen voor diegene die hier belang bij heeft.
Is er iemand die mij verder kan helpen? Iemand die mij kan vertellen wat ik fout doe?
Mvg Harrie
