Springen naar inhoud

PartiŽle afgeleiden, dz/dx etc.


  • Log in om te kunnen reageren

#1

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 17 april 2010 - 08:22

Hoi, ik zit opnieuw met een vraagje over mijn teergeliefde vak :eusa_whistle:

Als je een veeltermfunctie in drie veranderlijken afleidt, doe je dat partieel, je krijgt dusLaTeX enzo.

Soms moet je echter dz/dx zoeken.

Ik weet zeker ťťn manier hoe ik dat moet doen, nl. LaTeX

Maar klopt het dat je dezelfde dz/dx vindt door te differentiŽren? Dan doe je feitelijk toch hetzelfde?

Alvast bedankt!

EDIT: stomme vraag, die formule vind je door te differentiŽren ](*,)

Veranderd door In fysics I trust, 17 april 2010 - 08:34

"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

phoenixofflames

    phoenixofflames


  • >250 berichten
  • 503 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 april 2010 - 09:27

Een voorbeeldje:
Stel: Y = z(t)≤ + x(t)≤ met z en x dus functies van t.
dY/dt = 2*z*dz/dt + 2x*dx/dt

LaTeX als ik mij niet vergis
bij d/dt ga ja op zoek naar de 'harde t afhankelijkheid', bij het partieel afleiden naar een expliciete t in de formule.

Veranderd door phoenixofflames, 17 april 2010 - 09:29


#3

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 17 april 2010 - 09:41

OK, bedankt!
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#4

phoenixofflames

    phoenixofflames


  • >250 berichten
  • 503 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 april 2010 - 10:09

Misschien druk ik mij heel slecht uit en is het ook een slecht voorbeeld.
Kijk hier eens naar:
http://www.iam.ubc.c...es/Lecture2.pdf
http://isites.harvar...es/Section1.pdf

Dit maakt het verband duidelijk.
Stel Y = z^3 + x≤ met z een functie van x
Het komt erop neer dat je Y vb. partieel afleidt naar x, je z als constant beschouwt. Dus je krijgt als antwoord 2x
Als je de totale afgeleide neemt, krijg je als antwoord
dY/dx = 2x + 3z≤*dz/dx

Veranderd door phoenixofflames, 17 april 2010 - 10:21


#5

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 17 april 2010 - 10:28

Ik heb het eens bekeken, het is inderdaad duidelijk :eusa_whistle:

Bedankt voor de link !
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 april 2010 - 13:19

Dit maakt het verband duidelijk.
Stel Y = z^3 + x≤ met z een functie van x
Het komt erop neer dat je Y vb. partieel afleidt naar x, je z als constant beschouwt. Dus je krijgt als antwoord 2x
Als je de totale afgeleide neemt, krijg je als antwoord
dY/dx = 2x + 3z≤*dz/dx

Dit lijkt me toch niet juist, of op z'n minst slordig. Als z afhankelijk is van x, dan komt er een bijdrage van die veranderlijke hoor - het is dan gewoonweg geen partiŽle afgeleide. Het is maar wanneer je de functie (x,z) -> x≤+z≥ beschouwt, dat die partiŽle afgeleide naar x gewoon 2x geeft. Het geheel, dus met de samenstelling z = z(x), is een andere functie en heeft ook een bijdrage van de afhankelijkheid van z naar x.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures