Springen naar inhoud

Binomische integralen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Kravitz

    Kravitz


  • >1k berichten
  • 4042 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 17 april 2010 - 14:47

Hallo allemaal,
Ik was even mijn integralen aan het heropfrissen en stuit net op het volgende probleempje.

In ons formularium staat:
LaTeX met LaTeX
Indien LaTeX : geheel --> stel LaTeX


Nu heb ik de volgende integraal: LaTeX Duidelijk van dit type. m=5 ; a=1 ; b=1 ; p=1/2
Hieruit besluit ik dat l=2 en k=1

Dus als ik doe zoals daar staat krijg ik:

stel 1 + x≥ = t≤
of LaTeX
en LaTeX

LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX

De correcte oplossing blijkt immers precies dezelfde werkwijze te volgen maar gebruikt als substitutie '1 + x≥ = t' i.p.v. 1 + x≥ = t≤ Kan iemand mij uitleggen waarom? De theorie zegt het toch anders?

Finaal komt de methode via 1 + x≥ = t het volgende uit:
LaTeX

Alvast bedankt
"Success is the ability to go from one failure to another with no loss of enthusiasm" - Winston Churchill

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 april 2010 - 15:28

LaTeX

Deze tussenstap lijk mij niet correct. Die 1/2 macht zou toch moeten wegvallen als je naar de substitutie kijkt?
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#3

Kravitz

    Kravitz


  • >1k berichten
  • 4042 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 17 april 2010 - 17:51

Oeps ja hoe kon ik dit vergeten :eusa_whistle:
maar dan krijg ik het volgende:
LaTeX
Moet dus dit worden:
LaTeX
LaTeX
LaTeX

Wat verklaart het verschil met LaTeX dan?
"Success is the ability to go from one failure to another with no loss of enthusiasm" - Winston Churchill

#4

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 april 2010 - 18:48

Ik vermoed dat de ander oplossingsmethode nog een extra substitutie vereist.
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#5

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 17 april 2010 - 19:34

stel 1 + x≥ = t≤
of LaTeX


en LaTeX
LaTeX

Hoe kom je aan t^(1/2) onder de integraal?

#6

Kravitz

    Kravitz


  • >1k berichten
  • 4042 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 18 april 2010 - 08:39

Hoe kom je aan t^(1/2) onder de integraal?

In eerdere berichten staat al beschreven dat dit niet klopt, maar dit lost het probleem nog niet op...
"Success is the ability to go from one failure to another with no loss of enthusiasm" - Winston Churchill

#7

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 18 april 2010 - 14:56

Dus heb je daar een vraag over?
Je kan toch zelf je substituties nalopen?
Je hebt gesteld: 1+x≤=t≤. In de integrand staat (1+x≤)^(1/2), wat wordt dat dan?

#8

Kravitz

    Kravitz


  • >1k berichten
  • 4042 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 19 april 2010 - 15:32

Je kan toch zelf je substituties nalopen?
Je hebt gesteld: 1+x≤=t≤. In de integrand staat (1+x≤)^(1/2), wat wordt dat dan?

Dag Safe,

Ik heb alles nog eens overlopen en er zitten inderdaad nog enkele foutjes in. Ik zal alles nog eens schetsen om het probleem terug duidelijk te maken. Ik zeg dus:

Opgave: LaTeX
stel 1 + x≥ = t≤
of LaTeX
en LaTeX

na substitutie: LaTeX
of LaTeX
LaTeX
LaTeX
Na hersubstitutie:
LaTeX

De correcte oplossing gebruikt nu de substitutie 1+x≥ = t en bekomt hiermee:
LaTeX
Ofwel: LaTeX

Mijn vraag is nu waarom bekomt men via de tweede methode een ander uitkomst terwijl ik in de eerste methode toch perfect de theorie toepas zoals deze beschreven staat in mijn eerste post.

Alvast bedankt voor de moeite ;)
(hopelijk staat alles er nu foutloos)
"Success is the ability to go from one failure to another with no loss of enthusiasm" - Winston Churchill

#9

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 19 april 2010 - 15:40

na substitutie: LaTeX


of LaTeX


Klein foutje nog ;)
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#10

Kravitz

    Kravitz


  • >1k berichten
  • 4042 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 19 april 2010 - 15:58

Klein foutje nog ;)

Heel erg bedankt jhnbk !!! Nu komt het perfect uit ! ;)
"Success is the ability to go from one failure to another with no loss of enthusiasm" - Winston Churchill





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures