Springen naar inhoud

Extrema met randvoorwaarden


  • Log in om te kunnen reageren

#1

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 18 april 2010 - 09:26

Hoi, ik heb een vraagje over een oefening op extrema met randvoorwaarden:

We moeten de punten P1 en P2 bepalen respectievelijk gelegen op de rechte y=x+4 en parabool y˛=8x, zodat de afstand tussen de punten extreem wordt.

Ik vroeg me af of volgende functie correct is:
LaTeX


Ik zit namelijk in de knoop om hieruit alpha en beta te bepalen...
Alvast bedankt!
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 18 april 2010 - 10:14

EDIT: h is niet gelijk aan 0.
dh moet gelijk zijn aan 0 (extremum).

Ideetje om de uitwerking te vereenvoudigen:

De vierkantswortel is een monotoon stijgende bijectie. Bijgevolg bereikt zij in hetzelfde punt haar extremum als de functie onder de wortel.

Ik laat die wortel dus vallen, wat het rekenwerk aanzienlijk verlicht. Is dat toegestaan?

Veranderd door In fysics I trust, 18 april 2010 - 10:15

"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#3

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 april 2010 - 21:36

Ja, dat mag. Als de afstand extreem wordt, dan ook het kwadraat van de afstand.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#4

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 18 april 2010 - 23:01

Dank je wel!
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures