Springen naar inhoud

Complexe vorm sinus


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Tudum

    Tudum


  • >250 berichten
  • 412 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 april 2010 - 13:34

Hallo!

Ik snap niet zo goed hoe bij vergelijkingen van golven, de sinus (en cosinus) wordt omgezet in de complexe vorm. In mijn cursus staat:

LaTeX

of LaTeX


Op Wikipedia vond ik dat LaTeX , wat (als ik dat juist begrepen heb) de formule van Euler genoemd werd. Nu staat er helemaal geen i of cosinus bij die sinus, hoe komt het dan dat je dat toch naar LaTeX kan omzetten?

En dan wat verder in de cursus staat dit:

In de inleiding hebben we gezien dat we een harmonische beweging met vergelijking LaTeX

kunnen voorstellen door de complexe exponentiŽle functie LaTeX waarvan enkel het reŽle gedeelte de beweging beschrijft.


Dat van de inleiding: die heb ik precies niet gevonden, en ik vind ze ook na een hele tijd zoeken niet.

En dan... Wat er in dat stukje tekst staat: LaTeX , en als je dan kijkt naar de eerste quote in dit bericht, dan kan je daar eigenlijk uithalen dat LaTeX , en dus dat: LaTeX , en dat lijkt me wel heel vreemd. Ik zie echter niet waar ik fout zit...

Veranderd door Laura., 18 april 2010 - 13:35

Vroeger Laura.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Gringo

    Gringo


  • >100 berichten
  • 171 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 april 2010 - 18:20

En dan... Wat er in dat stukje tekst staat: LaTeX

, en als je dan kijkt naar de eerste quote in dit bericht, dan kan je daar eigenlijk uithalen dat LaTeX , en dus dat: LaTeX , en dat lijkt me wel heel vreemd. Ik zie echter niet waar ik fout zit...


Je mag bij het omzetten naar het complexe vlak zelf je nulpunt kiezen. Als je
LaTeX neemt, dan wordt LaTeX

Ik heb de i bij LaTeX altijd gewoon als een schrijfwijze beschouwd om aan te geven dat we het hier over complexe getallen hebben. Maar goed, ik ben geen wiskundige. Er zijn hier ongetwijfeld mensen die dit hier beter uit kunnen leggen.

#3

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2461 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 april 2010 - 19:06

Er geldt: e = cos φ+i∙sin φ en e-iφ = cos φ-i∙sin φ.
Kijk nu eens wat er gebeurt als je deze formules onder elkaar zet en bij elkaar optelt of van elkaar aftrekt. Bij het optellen houd je een uitdrukking over voor cos φ en bij het aftrekken houd je een uitdrukking over voor sin φ.

Veranderd door mathreak, 18 april 2010 - 19:07

"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures