Springen naar inhoud

Kansrekening


  • Log in om te kunnen reageren

#1

anakin skywalker

    anakin skywalker


  • >100 berichten
  • 226 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 april 2010 - 15:54

De geboorteverhouding jongen:meisje is 1:1, wat is dan de kans dat in een gezin van 3 kinderen, waarvan 1 kind een meisje is, de andere 2 jongens zijn?

A 1/4
B 3/4
C 3/7
D 1/7

(Bron: http://toelatingsexamen.110mb.com, wiskunde 2000)

Ik kom uit op antwoord A, maar blijkbaar is het antwoord C...

Mijn methode gaat zo:

De kans op 1 meisje is 100%, dus een kans van 1

Daarna heb je nog 2 keer 50% of 2 keer 1/2 kans op een jongen...

Dus voor een meisje-jongen-jongen situatie zou de kans 1 * 1/2 * 1/2 = 1/4 zijn..

Wat is er dan fout aan mijn methode?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 18 april 2010 - 16:36

Ga eens alle mogelijkheden na en kies die mogelijkheden die aan het gegeven voldoen.

#3

anakin skywalker

    anakin skywalker


  • >100 berichten
  • 226 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 april 2010 - 17:16

Ik snap het nog steeds niet echt...

#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 18 april 2010 - 17:46

Schrijf eens alle mogelijkheden op, begin bv met:
m, m, m

#5

anakin skywalker

    anakin skywalker


  • >100 berichten
  • 226 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 april 2010 - 18:48

Mja, ik heb het aan een vriendin gevraagd en zij heeft het opgelost zoals jij het aangeeft :eusa_whistle:

m, m, m

m, m, j

m, j, j

j, j , m

j, m, j

j, m, m

m, j, m

zeven mogelijke situaties, in drie ervan zijn er 2 jongens, dus 3/7...

Maar een tijdje geleden heb ik een, m.i., gelijkaardig vraagstuk kunnen oplossen op dit forum, door mijn eerste methode te gebruiken (zoals hier 1 * 1/2 * 1/2).

In dat vraagstuk vroegen ze wat de kans is dat in een gezin van 7 kinderen alle kinderen op een verschillende dag van de week geboren zijn.

Toen heb ik 1 (100% kans dat het eerste kind op een random dag geboren wordt) * 6/7 * 5/7 * 4/7 * 3/7 * 2/7 * 1/7 = 6!/76 gedaan, wat ook het juiste antwoord was..

Wat is dan het verschil met dit vraagstuk? Dat vroeg ik ook aan die vriendin en zij zei dat er in het vraagstuk van de jongens-meisjesverhouding meer voorwaarden zaten...maar die zitten toch ook in het vraagstuk van de weekdagen? :S

#6

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 18 april 2010 - 19:18

In de eerste plaats de rangschikkingen:
m, m, m
m, m, j
m, j, m
j, m, m
m, j, j
j, m, j
j, j, m
j, j, j
Let op de systematische aanpak, hoe groter het aantal mogelijkheden hoe belangrijker dat wordt.

Het andere vb is hier niet mee te vergelijken, denk daar eerst eens over na. Ik kom daarop terug.

Opm: krijg geen ruzie met je vriendin.

#7

anakin skywalker

    anakin skywalker


  • >100 berichten
  • 226 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 april 2010 - 20:13

Sorry, ik snap het verschil nog steeds niet echt :eusa_whistle:

Ze vragen gewoon wat de kans is om 2 jongens te hebben in 3 kinderen, waarvan 1 kind zeker een meisje is..ze vragen toch niet expliciet de kans, bekeken over het totaal van alle specifieke situaties (m, j, j of j, m, j of m, m, j of j, m, m of....)?

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 april 2010 - 21:47

Alle gegeven mogelijkheden (die je ook zelf noteerde) zijn even waarschijnlijk. In dat geval is "kans" niets anders dan het aantal "gunstige mogelijkheden" gedeeld door het "totaal aantal mogelijkheden"; hetgeen je hier 3/7 oplevert.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

anakin skywalker

    anakin skywalker


  • >100 berichten
  • 226 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 april 2010 - 22:32

Ja..oke, ik denk dat ik dat dan wel snap, maar dan begrijp ik nog altijd niet wat het belangrijkste verschil is met dat andere voorbeeld waar ik het hierboven over had..

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 april 2010 - 22:44

Om te beginnen gaat het hier over een voorwaardelijke kans (kans op 2 jongens als er minstens ťťn meisje is); de andere vraag niet.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#11

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 20 april 2010 - 12:54

Ik zou hier nog op terug komen.

Je vb.: je hebt 7 weekdagen en 7 kinderen:
aantal 'gunstige' mogelijkheden 7.6.5.4.3.2.1
totaal aantal mog: 7^7.
Kans: 7.6.5.4.3.2.1/7^7=1.6/7.5/7.4/7.3/7.2/7.1/7.
Helemaal goed!

Jouw probleem: 3 kinderen, 1 m (gegeven).
je zegt: kans op twee j is 1.1/2.1/2. Maar dit betekent dat op je aanneemt m of j, kans op j, kans op j.
Mogelijk zou dan zijn: m,j,j en j,j,j. Maar j,j,j is uitgesloten...

Ik hoop dat je de andere aanpak wel begrepen hebt ... ?

Het feit dat j,j,j uitgesloten wordt (door het gegeven) noemt men een voorwaardelijke kans. Heb je dat al geleerd?





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures