Is dat een algemene rekenregel voor het berekenen van een voorwaardelijke kans
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 197
Is dat een algemene rekenregel voor het berekenen van een voorwaardelijke kans
Hallo,
Ik zit met de volgende ja/nee-vraag:
Stel:
Je hebt 2 gebeurtenissen A en B die onderling afhankelijk zijn en een derde C die van geen van beide afhankelijk is.
Is P(A|C) * P(B|C) dan altijd gelijk aan P( A doorsnede B | C) ?
Ik zit met de volgende ja/nee-vraag:
Stel:
Je hebt 2 gebeurtenissen A en B die onderling afhankelijk zijn en een derde C die van geen van beide afhankelijk is.
Is P(A|C) * P(B|C) dan altijd gelijk aan P( A doorsnede B | C) ?
-
- Berichten: 2.746
Re: Is dat een algemene rekenregel voor het berekenen van een voorwaardelijke kans
Ja, dat denk ik wel. Net zoals de doorsnede van een 'gewone' kans resulteert in het product van de afzonderlijke kansen
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Is dat een algemene rekenregel voor het berekenen van een voorwaardelijke kans
Dit is niet juist, want het zou betekenen dat:
\(P(A\cap B)=P(A)\cdot P(B)\)
Maar dan zijn A en B onafh geb. Tegenspraak.-
- Berichten: 197
Re: Is dat een algemene rekenregel voor het berekenen van een voorwaardelijke kans
bedankt voor uw respons!Safe schreef:Dit is niet juist, want het zou betekenen dat:
\(P(A\cap B)=P(A)\cdot P(B)\)Maar dan zijn A en B onafh geb. Tegenspraak.
Mijn vraag was verkeerd: A en B zijn onafhankelijke gebeurtenissen
Als A en B onafhankelijke gebeurtenissen zijn, is dit dan een algemene regel voor de voorwaardelijke kan (A indien C en B indien C):
\(P(A\cap B|C)=P(A|C)\cdot P(B|C)\)
Zo ja, Zijn er eisen voor die C?- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Is dat een algemene rekenregel voor het berekenen van een voorwaardelijke kans
Je kan dit nu zelf beantwoorden.
Wat is de definitie van: P(A|C)? En dus van:
Wat is de definitie van: P(A|C)? En dus van:
\(P(A\cap B|C)\)
Pas dan onafh van A en B toe. Zodat ...