Van sequence naar formule

Moderators: dirkwb, Xilvo

Reageer
Berichten: 37

Van sequence naar formule

Hallo,

Ik weet niet zeker of dit topic hier helemaal goed staat ;) , maar denk het wel. Ik had een vraagje.

Stel:

Je gebruikt binair 5 bitjes. Waarvan er 2 true en 3 false moeten zijn. Hier kunnen dan 10 verschillende mogelijkheden uitkomen. Ik weet dat je dit aantal kunt berekenen door middel van de aantal combinaties uit te rekenen.

De mogelijkheden zijn dan als volgt:

00011

00101

00110

01001

01010

01100

10001

10010

10100

11000

Als je deze binaire representatie omzet naar decimale representatie worden dit de volgende getallen:

3,5,6,9,10,12,17,18,20,24

Nu lijkt me hier een redelijk logische volgorde in te zitten en zou ik deze graag willen omzetten naar een formule, maar ik zie niet goed hoe dit moet en wat dus de formule is.

Alvast bedankt!

Re: Van sequence naar formule

Het zijn getallen van de vorm
\(2^n p^m\)
, waarbij
\(p = 3,5 \mbox{ of } 17\)
.

Gebruikersavatar
Berichten: 5.609

Re: Van sequence naar formule

Het zijn getallen van de vorm
\(2^n p^m\)
, waarbij
\(p = 3,5 \mbox{ of } 17\)
.
of 9
What it all comes down to, is that I haven't got it all figured out just yet

And I've got one hand in my pocket and the other one is giving the peace sign

-Alanis Morisette-

Re: Van sequence naar formule

\(9 = 2^0 3^2\)
dus
\(m>0\)
en
\(n \ge 0\)

Gebruikersavatar
Berichten: 5.609

Re: Van sequence naar formule

PeterPan schreef:
\(9 = 2^0 3^2\)
dus
\(m>0\)
en
\(n \ge 0\)
Inderdaad, my bad.

Maar dan is
\(25=2^0 5^2\)
, en die staat nochtans niet in de rij?
What it all comes down to, is that I haven't got it all figured out just yet

And I've got one hand in my pocket and the other one is giving the peace sign

-Alanis Morisette-

Berichten: 37

Re: Van sequence naar formule

Bedankt voor de snelle reacties. 25 staat inderdaad niet in de sequence, maar het hoogst mogelijke getal is ook maar 24 (11000), dus er zit een bovengrens (en ondergrens) aan.

Eerlijk gezegd had ik een op een formule gehoopt die je in excel kunt plaatsen, maar dat gaat volgens mij niet met deze formule omdat p kan variëren in meerdere getallen. Is de formule waar ik op doel niet mogelijk om te maken, of kijk ik verkeerd naar de gegeven formule en is dat juist wel mogelijk?

Berichten: 7.072

Re: Van sequence naar formule

\((2^k + 1) \cdot 2^m\)
met M>=0 en k>0.

Uitleg:

Toggle het k-de bitje, toggle het eerste bitje, schuif dit patroon op naar links.

Berichten: 37

Re: Van sequence naar formule

Dank je wel EvilBro. Hier zal ik nog eens mee gaan stoeien.

Reageer