Springen naar inhoud

Lineaire systemen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Miosh

    Miosh


  • >25 berichten
  • 69 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 april 2010 - 13:21

Ik ben bezig met de uitwerking van de volgende vraag:

"Find all Polynomials F(t) of degree LaTeX 2 whose graph runs through the points (1,1) and (3,3), such that f'(1)=1 [where f'(t) denotes the derivative]."

Ik kom met berekenen bij:

Degree LaTeX 2 betekent een van de volgende drie:
LaTeX
LaTeX
LaTeX

Degree 0 kan niet, want:
LaTeX
LaTeX
maakt 3=6

Degree 1:
LaTeX
LaTeX

Maakt:
LaTeX
LaTeX -(I)

Maakt:
LaTeX
LaTeX
invullen: LaTeX
voldoet niet aan LaTeX

Degree 2:
LaTeX (I)
LaTeX (II)

LaTeX
LaTeX -(I)

Maakt LaTeX dus LaTeX

Maar hoe kom ik nu aan b?

Het correcte antwoord volgens het boek moet worden:
LaTeX
maar dit voldoet toch ook niet aan f'(1)=1? Of maak ik een denkfout?

Vriendelijk bedankt
Toch?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 20 april 2010 - 13:27

Je b kan je vinden via f'(1)=1.

Het correcte antwoord volgens het boek moet worden:
LaTeX


maar dit voldoet toch ook niet aan f'(1)=1? Of maak ik een denkfout?

Jawel, het klopt wel laat 's je uitwerking zien.
Quitters never win and winners never quit.

#3

Miosh

    Miosh


  • >25 berichten
  • 69 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 april 2010 - 14:08

Lijkt mij dat als
LaTeX
dan is LaTeX
maakt LaTeX

of niet?

f'(1)=1 Op een polynoom kan toch alleen als er een tweedegraads vergelijking is met b = 1, of als c=0?
in de vorm:
LaTeX

LaTeX staat dan voor c....
Toch?

#4

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 april 2010 - 14:33

2t˛->4t na afleiden

#5

Miosh

    Miosh


  • >25 berichten
  • 69 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 april 2010 - 14:36

Oh tuurlijk, dom. Had hem op papier wel goed staan.

Maar dan nog:
4t-3 is geen 1
Toch?

#6

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 20 april 2010 - 14:39

Zijn het de punten (1,1) en (3,3)? Dan voldoet f(t)=t.

Degree LaTeX

2 betekent een van de volgende drie:
LaTeX
LaTeX
LaTeX

Klopt dit?

#7

Miosh

    Miosh


  • >25 berichten
  • 69 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 april 2010 - 14:50

Een polynoom of degree 2 is LaTeX

Lijkt mij dat degree 1 en degree 0 dan f(t) = a, en f(t) = a+bt zijn ja.
Niet?
Toch?

#8

Miosh

    Miosh


  • >25 berichten
  • 69 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 april 2010 - 15:06

oh ik zie dat ik bovenin (1,1) en (3,3) heb neergezet, en eronder ben verdergegaan op (1,3) en (2,6).
Het moet (1,3) en (2,6) zijn natuurlijk...

Ik zie nu hoe de uitkomst voldoet aan f(1)=1...
Ik zat alleen te denken aan: 1= 0+1+0
Terwijl 1 ook is: 0+4-3

Natuurlijk...
Toch?

#9

Miosh

    Miosh


  • >25 berichten
  • 69 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 april 2010 - 15:14

ik heb hem.

LaTeX

LaTeX

met t=1:

LaTeX
maakt:
b+3c=3
b+2c=1

c=2 a=4 b=-3
bedankt!

Veranderd door Miosh, 20 april 2010 - 15:15

Toch?

#10

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 20 april 2010 - 15:33

Een polynoom of degree 2 is LaTeX



LaTeX

met t=1:

LaTeX
maakt:
b+3c=3
b+2c=1

c=2 a=4 b=-3
bedankt!

En nu schrijf je f(x) ipv f(t). Is dit slordigheid of ... ?

#11

Miosh

    Miosh


  • >25 berichten
  • 69 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 april 2010 - 18:19

Ja. beide zijn slordigheidjes, sorry

Nog lang geen heerlijk huiswerktopic... ;)
Toch?

#12

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 20 april 2010 - 19:23

OK, kan ons allemaal gebeuren. Maar we moeten er toch op letten.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures