Springen naar inhoud

Waarschijnlijkheidsrekening


  • Log in om te kunnen reageren

#1

6wewia

    6wewia


  • >250 berichten
  • 288 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 april 2010 - 14:01

ok, onze leerkracht heeft ons dus een vraag gegeven (een moeilijke, zegt ze zelf) waarmee we wat extra punten kunnen verdienen, maar ik raak er echt helemaal niet wijs uit...

Hier is ze:

De toevallige veranderlijke X heeft een Poisson-verdeling, wat betekent dat W=
{0,1,2...}, en dat haar massafunctie gegeven is door:
f(z)=exp(-L)*(L^z)/z! met L>0

De waarde van de toevallige veranderlijke Y is volledig bepaald door die van X,
als volgt:
Y = 1 als X even is;
-1 als X oneven is:
Geef de massafunctie van Y.
Hint: gebruik voor de vereenvoudiging van je resultaat dat coshx =Som(0..Infinity) x^(2n)/2n!
en sinhx=Som(0..Infinity) x^(2n+1)/(2n+1)!




Ok, ik zie zelf niet hoe hier aan te beginne dus echt alle hulp is welkom.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 april 2010 - 14:33

Hint:
LaTeX

#3

6wewia

    6wewia


  • >250 berichten
  • 288 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 april 2010 - 15:39

Moet k niet van 0 beginnen? ik denk dat 0 ook als even gezien wordt...

#4

6wewia

    6wewia


  • >250 berichten
  • 288 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 april 2010 - 15:44

Dat maakt nu wel niet zoveel uit maar toch...

Dus de kans daarop is gelijk aan de som van de fx(z), waarbij z even is?

dus SOM(0..;)) exp(-L)*(L^(2k))/(2k!)=cosh(x).

En voor oneven X krijg je dan sinh(x)?

#5

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 22 april 2010 - 07:28

dus SOM(0..;)) exp(-L)*(L^(2k))/(2k!)=cosh(x).

Kijk nog eens goed naar waar cosh gelijk aan is...

#6

6wewia

    6wewia


  • >250 berichten
  • 288 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 april 2010 - 16:36

oh ja, foutje...
Leek me al wat makkelijk.

#7

6wewia

    6wewia


  • >250 berichten
  • 288 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 april 2010 - 08:51

SORRY, voor het erg late antwoord. Maar we waren op driedaagse met school.

dus SOM(0..) exp(-L)*(L^(2k))/(2k!)=exp(-L) cosh(L)
en voor oneven heb je dan exp(-L) sinh(L).

Klopt het nu?

#8

6wewia

    6wewia


  • >250 berichten
  • 288 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 april 2010 - 08:56

Is de massafunctie dan de volgende?

f(y)=

exp(-L)cosh(L) , als y=1
exp(-L)sinh(L), als y=-1
0, elders


?

#9

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 april 2010 - 12:02

Ja.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures