Springen naar inhoud

uitzetting stalen cilinder


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Malanrian

    Malanrian


  • >100 berichten
  • 127 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 april 2010 - 21:59

Vraagstuk:

Uit een koperen plaat met een dikte van 2 mm maakt men een cilinder met buitenstraal 0,25 m. Op de cilinder plaatst men een deksel uit ijzer dat de cilinder precies volledig bedekt. Hoeveel moet men de temperatuur verhogen opdat het deksel in de cilinder zou vallen?


Wanneer valt het deksel in de cilinder? Als de straal van het deksel even groot is als de straal van de cilinder? Ik kan me zoiets moeilijk voorstellen...

Bij het oplossen ben ik er vanuit gegaan dat de straal van het deksel groter was dan de straal van de cilinder. Dus ik ben opzoek gegaan naar de temperatuur waarbij de straal van het deksel en de straal van het deksel even groot worden, maar ik kom er niet uit...

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

thermo1945

    thermo1945


  • >1k berichten
  • 3112 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 23 april 2010 - 22:34

Uit een koperen plaat met een dikte van 2 mm maakt men een cilinder met buitenstraal 0,25 m. Op de cilinder plaatst men een deksel uit ijzer dat de cilinder precies volledig bedekt. Hoeveel moet men de temperatuur verhogen opdat het deksel in de cilinder zou vallen?
Wanneer valt het deksel in de cilinder?

Als de straal vd cilinder 2mm is gegroeid door uitzetting, dan valt het deksel erin.
Denk aan lineaire uitzettingscoŽfficiŽnt van ... .
Het is niet duidelijk, of het deksel mee verwarmd wordt; die zet mogelijk ook uit.
Dan wordt het iets ingewikkelder.

Veranderd door thermo1945, 23 april 2010 - 22:36


#3

Malanrian

    Malanrian


  • >100 berichten
  • 127 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 april 2010 - 06:59

Ja, het deksel zal ook worden verwarmd want de uitzettingscoŽfficiŽnt van ijzer is ook gegeven. Ik moet het dus met 2 gegevens doen: de uitzettingscoeff. van ijzer en die van koper. Ik kom er nog steeds niet uit...

#4

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44877 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 24 april 2010 - 07:09

Stel de temperatuur wordt met 100į verhoogd.
Wat wordt de nieuwe binnendiameter van de cilinder?
Wat wordt de nieuwe (buiten)diameter van het koperen deksel?
Dan net zolang doorrekenen totdat het deksel in de cilinder valt. Of, vlotter, een vergelijking opstellen eens je ziet wat er aan de hand is.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#5

klazon

    klazon


  • >5k berichten
  • 6610 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 24 april 2010 - 10:39

Ik heb er nog niet echt aan gerekend, maar ik vermoed dat je de zaak zeer heet moet stoken.
Het zou me niks verbazen als dat stalen deksel niet valt doordat de juiste diameters zijn bereikt, maar doordat het koper gesmolten is. ;)

#6

klazon

    klazon


  • >5k berichten
  • 6610 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 24 april 2010 - 11:02

Heb er nu wel aan gerekend. Het is inderdaad zo dat zowel de koperen cilinder als het ijzeren deksel allang gesmolten zijn voordat de diameters gelijk zijn.

#7

Bongi

    Bongi


  • 0 - 25 berichten
  • 1 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 29 mei 2010 - 14:56

Hoe heb je dit dan berekend? Welke vergelijking heb je hiervoor opgesteld?

#8

klazon

    klazon


  • >5k berichten
  • 6610 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 29 mei 2010 - 15:05

Gewoon, de vergelijking voor de uitzetting van ijzer en de vergelijking voor de uitzetting van koper.
Je stelt de uitkomsten gelijk en dan rolt de temperatuur eruit. En die blijkt heel hoog te zijn.

#9

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 29 mei 2010 - 17:09

Ik had goesting om even te rekenen.
Formule LaTeX .
Bij deze temperatuurstijging zal ijzeren delsel juist passen in opening cilinder.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#10

klazon

    klazon


  • >5k berichten
  • 6610 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 29 mei 2010 - 18:43

Kotje, dan ben ik wel benieuwd welke waarden je gebruikt voor de uitzettingscoŽfficiŽnt.
Ik kom nl. aan een veel hogere eindtemperatuur, bijna 4000 graden.

PS: ik zie nu ineens dat de titel van dit topic niet klopt. Er staat stalen cilinder, maar in de tekst wordt gesproken van een koperen cilinder.

Veranderd door klazon, 29 mei 2010 - 18:45


#11

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 29 mei 2010 - 18:58

Hoe ik het zie:

De straal van het ijzeren deksel is initiŽel even groot als die van de cilinder. Het deksel zal vallen als de straal van het deksel gelijk is aan de binnenstraal van de cilinder. (Dus min de 2mm dikte.)
LaTeX

Geeft LaTeX

Met als lineaire uitzettingscoŽfficiŽnten voor Cu en Fe respectievelijk 16.5 en 12.2 in LaTeX (Bron: Wikipedia)

#12

klazon

    klazon


  • >5k berichten
  • 6610 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 29 mei 2010 - 20:38

Xenion,

Ik weet niet hoe jij zit te rekenen, maar ik kom op precies de dubbele waarde uit.
Met gebruikmaking van jouw formule en de genoemde coefficienten.

Bovendien maak je nog een fout, je stelt een vaste waarde van 0,002 voor de wanddikte. Maar die verandert toch ook door de temperatuurverhoging? Als ik daar rekening mee houd kom ik nog hoger uit, op 3964K.

PS: sorry, ik zie nu waar ik de mist in ga. De genoemde waarde van 0,25m heb ik aangezien voor de diameter, terwijl in het startbericht toch duidelijk straal staat. ](*,)

Niettemin ligt de gevonden temperatuur dan nog ruim boven de smelttemperatuur van beide metalen.

Veranderd door klazon, 29 mei 2010 - 20:44


#13

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 29 mei 2010 - 20:45

Ik heb wel gietijzer genomen(zelfde bron).
Ik heb gebruik gemaakt van de formule LaTeX
Het smelpunt koper ligt op ongeveer rond 1083įC en ijzer rond 1500įC. Ik neem aan dat de LaTeX veel sneller zal toenemen met stijgende temperatuur dan deze van ijzer en het ijzeren deksel al lang in de koperen cilinder zal gevallen voor de door mij gevonden temperatuur en misschien ook wel de jouwe bereikt wordt.

P.S. De uitzetting wanddikte heb ik verwaarloost t.o.z. uitzetting middellijn.

Veranderd door kotje, 29 mei 2010 - 20:51

Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#14

klazon

    klazon


  • >5k berichten
  • 6610 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 29 mei 2010 - 20:57

P.S. De uitzetting wanddikte heb ik verwaarloost t.o.z. uitzetting middellijn.

Mijn conclusie is dat die verwaarlozing toch wel zo'n 100K scheelt.

#15

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 29 mei 2010 - 21:03

Mijn conclusie is dat die verwaarlozing toch wel zo'n 100K scheelt.


Dat kan. Maar denkt ge niet dat de uitzettingscoŽfficient toeneemt met de temperatuur?
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures