de volgende recursie formule :
\( x_{k+1}=2.25x_k-0.5x_{k-1} \)
\(x_1=1/3\)
\(x_2=1/12\)
Voor k tot en met ongeveer 20 geldt :
\( x_k=\frac{4^{1-k}}{3} \)
maar niet geldig voor grote k's, de ''echte'' recursie formule neemt dan namelijk weer toe.
Deze recursieformule dien je om te schrijven naar :
\( x_k=g^k=c_1 (g_1 )^k+c_2 (g_2 )^k \)
met c en g constant...
Ik heb werkelijk geen idee hoe dit aan te pakken, iemand een goed idee?