Springen naar inhoud

Existentiestelling van differentiaalvergelijkingen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 24 april 2010 - 10:23

http://homepages.vub...pe/analyse2.pdf

Pagina 157, onderaan de pagina, wordt een voorbeeld gegeven waar niet aan de voorwaarden van de bestaansstelling is voldaan. (voorbeeld 10.2.3) Ik zie echter niet waarom niet. Ik veronderstel dat het geen inwendig punt is, maar hoe ik dat kan afleiden zie ik niet. Kan iemand me een hint geven alstublieft?

Alvast erg bedankt!
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 april 2010 - 10:55

In dat geval heb je iets van de vorm y' = f(x,y); wat is f? Welk punt moet inwendig zijn? Is het dat? Denk aan het (maximaal) domein van f.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 25 april 2010 - 11:06

Ik geraak er niet volledig uit, de functie ziet er volgens mij als volgt uit (schets): schets.gif

Ik dacht dat f= LaTeX , maar er staat geen x in de vergelijking. Ik denk dat c inwendig moet zijn.

Veranderd door In fysics I trust, 25 april 2010 - 11:07

"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 april 2010 - 11:08

Vergelijk de standaardvorm:

In dat geval heb je iets van de vorm y' = f(x,y)

letterlijk met de gegeven differentiaalvergelijking, want is dan f?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 25 april 2010 - 11:56

Is dat dan 2 LaTeX ?

Veranderd door In fysics I trust, 25 april 2010 - 11:57

"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 april 2010 - 12:00

Ja, in feite dus f(x,y) = 2.sqrt(y). Maar dat impliceert y ;) 0 en wat is het punt van de beginvoorwaarde (i.h.b. de y-waarde)?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 25 april 2010 - 12:02

y(x0)=0, ligt dus op de rand van het domein en is dus niet inwendig, wat een vereiste was voor de existentiestelling.

Je hebt me weeral prachtig vooruitgeholpen, bedankt!
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 april 2010 - 12:09

Inderdaad ;).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures