Springen naar inhoud

Productregel & quotiŽntregel


  • Log in om te kunnen reageren

#1

R0os

    R0os


  • 0 - 25 berichten
  • 3 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 24 april 2010 - 10:51

Hallo,

alsvolgt dit zijn de vragen maar ik kom er zelf niet helemaal uit, terwijl ik vanalles heb geprobeerd. Dat is best frustrerend! Zou iemand mij kunnen helpen, voor maandag?
Dan kan ik nog oefen met deze vragen van 't weekend.


1 a Functie is: f(x)= x^2(x-5)^3

laat algebraisch zien dat geldt: f'(x)= 5x(x-5)^2(x-2)

Ik: 2x(x-5)^3+ x^2 ∙ 3(x-5)^2 ∙1 =

(x-5)^2 ∙ 3(x^2)+ 2x(x-5)^3

en dan loop ik hier vast...


a2:

Bereken algebraisch een vergelijking van de raaklijn in het punt (4, -16)

IK:

y= ax+b

-16= a ∙ 4 + b

voor x = 4 invullen in de formule geeft 40.

Dus dy / dx = : (40-0)/(4-0)= 10 dus a = 10

-16= 10∙ 4 +b

dus b = -24


b

Functie is (breuk):
Fp(x)= x^3 -2x
_______
x^2 - p


Laat met een bereking zien dat er 'e'en waarde van P is waarvoor de grafiek
van Fp perforaties heeft. ( Perforatie is een punt in de gafiek waarvoor de nulpunten van teller en noemer samenvallen)

Ik dacht:

x^2 - P = 0

dus x= 0

p=0

dus x=p?


c.

Bereken voor de waarden van P uit opdcht B exact de coordinaten
van de perforaties van de grafiel van Fp.

Ik: aan de hand van opdracht b dacht ik zelf aan (0,0)= p


d. Laat met een bereking zien dat geldt (breuk):
f'p(x)= x^4 - (3p -2)x^2 + 2p
________________________
(x^2 - p )^2

Ik: Nat- tan / N^2= noemer ∙ t' - teller ∙ n' / noemer^2


(x^2 - p )∙ (3x^2 - 2) - (x^3 - 2) - (x^3 - 2x) ∙ (2x)
____________________________________________
(x^2 - p)^2



-p x^2 (3x^2 -2) - x^3 -4x
-p (3x^4 - 2x^2 - x^3 - 4x)

x^2-p ∙ (3x^2 - 2) - (x^3 - 2x) ∙ (2x)

-p: 3x^4- 2x^2 - x^3......

Hier loop ik echt vast.


en toen liep ik vast, ik betwijfel of dit uberhaupt wel klopt?



e. Een van de functies Fp heeft een minumum voor x=2
bereken exact de waarde van dit minimum.

IK:

F'p= 0 bij x=2

F'p(x)= 2^4 - ( 3p- 2) 2^2 + 2p
______________________________ = 0
(2^2 - p )^2


16 - ( 3p - 2) ∙ 4 + 2p
___________________
(4-p)^2



?????



Ik hoop dat u mij kunt helpen?

Met vriendelike groeten,

R0os

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 24 april 2010 - 11:20

1 a Functie is: f(x)= x^2(x-5)^3

laat algebraisch zien dat geldt: f'(x)= 5x(x-5)^2(x-2)

Ik: 2x(x-5)^3+ x^2 ∙ 3(x-5)^2 ∙1 =

(x-5)^2 ∙ 3(x^2)+ 2x(x-5)^3

en dan loop ik hier vast...

Eerst maar deze:
DifferentiŽren gaat goed.
Haal zoveel mogelijk factoren buiten haakjes, welke ... ?

#3

R0os

    R0os


  • 0 - 25 berichten
  • 3 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 24 april 2010 - 11:26

Eerst maar deze:
DifferentiŽren gaat goed.
Haal zoveel mogelijk factoren buiten haakjes, welke ... ?


laat algebraisch zien dat geldt: f'(x)= 5x(x-5)^2(x-2)
Ik: 2x(x-5)^3+ x^2 ∙ 3(x-5)^2 ∙1 =

(x-5)^2 ∙ 3(x^2)+ 2x(x-5)^3


die 3(x^2) en 2x(x-5)^3

dus dat wordt dan 3x^3
en (2x^2-10x)^3

#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 24 april 2010 - 11:33

1 a Functie is: f(x)= x^2(x-5)^3

laat algebraisch zien dat geldt: f'(x)= 5x(x-5)^2(x-2)

/color]

a2:

Bereken algebraisch een vergelijking van de raaklijn in het punt (4, -16)

IK:

[color="#FF0000"]y= ax+b

-16= a ∙ 4 + b

voor x = 4 invullen in de formule geeft 40.

Dus dy / dx = : (40-0)/(4-0)= 10 dus a = 10

-16= 10∙ 4 +b

dus b = -24

voor x = 4 invullen in de formule geeft 40.
Je bedoelt in f'(x)? correct f'(4)=40
raaklijn: y=40x+b, Waarom?
Welk punt ligt er op? Controleer ook of (-4,16) punt is van f(x).

Veranderd door Safe, 24 april 2010 - 11:34


#5

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 24 april 2010 - 11:54

laat algebraisch zien dat geldt: f'(x)= 5x(x-5)^2(x-2)
Ik: 2x(x-5)^3+ x^2 ∙ 3(x-5)^2 ∙1 = dit is goed

(x-5)^2 ∙ 3(x^2)+ 2x(x-5)^3 ... x≤ niet tussen haakjes zetten


die 3(x^2) en 2x(x-5)^3

dus dat wordt dan 3x^3
en (2x^2-10x)^3

het gaat om gemeenschappelijke factoren:
term 1: factoren zijn 2, x en 3 factoren x-5
term 2: ...
Welke zijn gemeensch?

#6

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 24 april 2010 - 12:00

b

Functie is (breuk):
Fp(x)= x^3 -2x
_______
x^2 - p


Laat met een bereking zien dat er 'e'en waarde van P is waarvoor de grafiek
van Fp perforaties heeft. ( Perforatie is een punt in de gafiek waarvoor de nulpunten van teller en noemer samenvallen)

Ik dacht:

x^2 - P = 0

dus x= 0

p=0

dus x=p?


c.

Bereken voor de waarden van P uit opdcht B exact de coordinaten
van de perforaties van de grafiel van Fp.

Ik: aan de hand van opdracht b dacht ik zelf aan (0,0)= p

Dit blijkt lastig ... Je moet dit dus goed begrijpen.
Eerst de functie:
LaTeX
Ontbind de teller (x buiten haakjes)
Voor welke waarde van p kan je teller en noemer vereenvoudigen.
Welke functie krijg je dan en welke x-waarden moet je dan uitzonderen?

#7

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 24 april 2010 - 12:25

Functie is (breuk):
Fp(x)= x^3 -2x
_______
x^2 - p



d. Laat met een bereking zien dat geldt (breuk):
f'p(x)= x^4 - (3p -2)x^2 + 2p
________________________
(x^2 - p )^2

Ik: Nat- tan / N^2= noemer ∙ t' - teller ∙ n' / noemer^2


(x^2 - p )∙ (3x^2 - 2) - (x^3 - 2) - (x^3 - 2x) ∙ (2x)
____________________________________________
(x^2 - p)^2



-p x^2 (3x^2 -2) - x^3 -4x
-p (3x^4 - 2x^2 - x^3 - 4x)

x^2-p ∙ (3x^2 - 2) - (x^3 - 2x) ∙ (2x)

-p: 3x^4- 2x^2 - x^3......

Hier loop ik echt vast.


en toen liep ik vast, ik betwijfel of dit uberhaupt wel klopt?



e. Een van de functies Fp heeft een minumum voor x=2
bereken exact de waarde van dit minimum.

IK:

F'p= 0 bij x=2

F'p(x)= 2^4 - ( 3p- 2) 2^2 + 2p
______________________________ = 0
(2^2 - p )^2


16 - ( 3p - 2) ∙ 4 + 2p
___________________
(4-p)^2



?????

Je vergeet haakjes in de eerste term van de teller.
LaTeX
vergelijk dat met jouw resultaat:

(x^2 - p )∙ (3x^2 - 2) - (x^3 - 2) - (x^3 - 2x) ∙ (2x)
____________________________________________
(x^2 - p)^2

dan zie ik 'iets vreemds' in de teller ...

e. je kan toch p wel uitrekenen? Een breuk is 0 als de teller/noemer 0 is ... Welke keuze?
Attentie: Wat mag de noemer nooit zijn?

#8

R0os

    R0os


  • 0 - 25 berichten
  • 3 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 25 april 2010 - 10:53

Je vergeet haakjes in de eerste term van de teller.
LaTeX


vergelijk dat met jouw resultaat:

(x^2 - p )∙ (3x^2 - 2) - (x^3 - 2) - (x^3 - 2x) ∙ (2x)
____________________________________________
(x^2 - p)^2

dan zie ik 'iets vreemds' in de teller ...

e. je kan toch p wel uitrekenen? Een breuk is 0 als de teller/noemer 0 is ... Welke keuze?
Attentie: Wat mag de noemer nooit zijn?


o, ik ben nou helemaal in de war!
mag nooit nul zijn?!
Ik ben ťcht in de war nou met al die termen enzovoorts.

Waar moet ik als eerst mee beginnen?
Mijn excuses om dat ik zo moelijk doe, begin te stressen.

#9

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2461 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 april 2010 - 12:33

De noemer van een breuk mag nooit nul zijn omdat delen door nul niet gedefinieerd is, dus als de waarde van een breuk gelijk is aan nul, welk deel van de breuk moet dan nul zijn?
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#10

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 25 april 2010 - 17:29

o, ik ben nou helemaal in de war!
mag nooit nul zijn?!
Ik ben ťcht in de war nou met al die termen enzovoorts.

Waar moet ik als eerst mee beginnen?
Mijn excuses om dat ik zo moelijk doe, begin te stressen.

Als je iets niet begrijpt (al is het maar een woord) dan geef je dat aan.
Concentreer je op jouw probleem.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures