Springen naar inhoud

Driehoekige piramide


  • Log in om te kunnen reageren

#1

DocWapp

    DocWapp


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 25 april 2010 - 16:24

Hallo,

Ik heb een vraag:

Hoe bereken ik de inhoud van een piramide met een driehoek als grondvlak (zie afbeelding)?

Geplaatste afbeelding

Alle zijde zijn gelijk aan elkaar.

Bedankt!

Gr.
DocWapp

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2461 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 april 2010 - 17:16

Maak gebruik van het gegeven dat het grondvlak een gelijkzijdige driehoek is en dat dit ook voor ieder zijvlak geldt, en bereken aan de hand daarvan de hoogte van de piramide.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#3

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 april 2010 - 17:31

Verplaatst naar huiswerk.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#4

DocWapp

    DocWapp


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 25 april 2010 - 22:24

hhmm...

Ik heb nu de volgende gegevens, maar ik snap nog steeds niet hoe ik aan de hoogte moet komen...
(ik neem aan dat voor de inhoud gewoon Grondvlak * H / 3 te gebruiken is?
= 0.5 * (2*2) * H /3 => 2 * H /3)(?)

Geplaatste afbeelding

Gr.
DocWapp

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 april 2010 - 22:33

Zie hier voor een figuur en uitleg om de hoogte te vinden, lukt het zo?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#6

DocWapp

    DocWapp


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 26 april 2010 - 09:05

OK Bedankt!

Alleen:

Ik heb zeide CT √2 en CD √3
Ik dacht voor ST:
ST^2 = CT^2 - CS^2
= √2^2 - (2/3) * √3^2
= 2 - (2/3) * 3
= 2-2
= 0????
ST = √0 ???

Geplaatste afbeelding

Bedankt.

Gr.
DocWapp

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 april 2010 - 09:16

Waarom ben je eigenlijk opeens vertrokken van zijden met lengten 2, was dat gegeven?

Als de zijvlakken allemaal dezelfde gelijkzijdige driehoeken zijn, is de lengte van CT toch ook 2? Of was dat niet wat je bedoelde met "Alle zijde zijn gelijk aan elkaar." (ging dat alleen over het grondvlak?).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#8

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 26 april 2010 - 09:23

Moet zijde CT geen 2 zijn.
Je gaat toch uit van: alle ribben zijn gelijk?
Bovendien is ST≤=(2/3√3)≤.

#9

DocWapp

    DocWapp


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 26 april 2010 - 09:36

Ik ben van alle zijde gelijk afgestapt omdat alleen Driehoek ABC zijde hadden van 2.

De andere heb ik berekent dat ze √2 zijn.

Dus ik ga er niet meer vanuit dat alle ribben 2 zijn.

Klopt ST≤=(2/3√3)≤ dan nog steeds? (en ST is dan toch : (2/3√3). ?

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 april 2010 - 09:54

Hoe heb je dat "berekend"...? Wat is er precies gegeven van die piramide?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#11

DocWapp

    DocWapp


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 26 april 2010 - 09:57

Ik heb voor de onbekende x genomen (later de wortel 2)

C≤ = A≤ + B≤
2≤ = x≤ + x≤
 4 = 2x≤
x≤ = 2
x = √ 2

#12

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 april 2010 - 10:00

Ik zie niet waar je dat vandaan haalt. Als ABC gelijkzijdig is met zijde 2, dan ligt T helemaal nog niet vast. Een mogelijkheid is dat de zijvlakken ůůk gelijkzijdig zijn met zijde 2 (zo had ik het eerst van je begrepen), maar kleiner of groter kan ook. Er moet nog iets gegeven zijn, anders ligt de piramide nog niet vast.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#13

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 26 april 2010 - 10:30

Bovendien is ST≤=(2/3√3)≤.

Fout van mij, niet ST maar: CS=2/3√3 => CS≤=...

Veranderd door Safe, 26 april 2010 - 10:32






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures