hallo, kan iemand mij helpen bij het volgende vraagstuk dat ik morgen als taak moet indienen, want momenteel vind ik het juiste antwoord niet. En ik weet eerlijk gezegd niet hoe te beginnen. Wel dat ik pythagoras moet gebruiken maar verder..
Dit is de opgave: Een 4 meter lange ladder leunt tegen een huis. Als we nu het steunpunt van de ladder van de muur wegschuiven met een snelheid van 0,4 m/s :
a) Hoe snel zakt dan de top van de ladder op het ogenblik dat het voetpunt 2 meter van de muur verwijderd is?
b) Hoe snel verandert de hoek ladder-grond?
c) Hoe snel verandert de helling van de ladder?
Alvast bedankt voor de hulp.
Laatste berichten
-
20:50
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 9
-
20:38
Straatklok loopt 5 minuten voor 7
-
19:47
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
19:44
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
19:12
Rood laserlicht 3
-
19:07
wig 1
-
17:30
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
16:34
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
13:57
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
13:16
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
13:12
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
12:01
Gravity and gravitation 1
-
10:15
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Vraagstuk over afgeleide van een functie
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 24.578
Re: Vraagstuk over afgeleide van een functie
Maak eens een duidelijke tekening en voer namen in voor het voetpunt op de grond en het raakpunt tegen de muur; wat volgt er dan uit Pythagoras?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 61
Re: Vraagstuk over afgeleide van een functie
Ik denk dat als je pythagoras doet je voor A²+B²=C²
dat dan je voor je A waarde 0,4t moet nemen want je zakt telkens 0,4 meter per seconde.
voor je B moet je dan denk ik 2² nemen
en je C is dan x
dan heb je x²=2²+(0,4t)²
en dan de afgeleide nemen?
x=
(2²+(0,4t²))
dat dan je voor je A waarde 0,4t moet nemen want je zakt telkens 0,4 meter per seconde.
voor je B moet je dan denk ik 2² nemen
en je C is dan x
dan heb je x²=2²+(0,4t)²
en dan de afgeleide nemen?
x=
(2²+(0,4t²))-
- Berichten: 24.578
Re: Vraagstuk over afgeleide van een functie
Zonder je tekening kan ik niet zien wat jouw A, B en C zijn; dus ofwel moet je dat even uitleggen ofwel moet je de tekening meesturen. Maar:
De (horizontale) snelheid waarmee het steunpunt van de ladder wegschuift, is gegeven.
Ik zal y en x gebruiken, de schuine zijde is (gegeven) 4. Schema:
Dit kan niet, want de snelheid van het zakken is niet gegeven (maar gevraagd).scholier16 schreef:Ik denk dat als je pythagoras doet je voor A²+B²=C²
dat dan je voor je A waarde 0,4t moet nemen want je zakt telkens 0,4 meter per seconde.
De (horizontale) snelheid waarmee het steunpunt van de ladder wegschuift, is gegeven.
Ik zal y en x gebruiken, de schuine zijde is (gegeven) 4. Schema:
Code: Selecteer alles
|\
| \
y | \ 4
| \
| \
-------
x"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 61
Re: Vraagstuk over afgeleide van een functie
maar moet je dan niets doen met die 0,4m/s?
en is dan die x niet 2 meter denk ik? omdat in de opgave stond dat het voetpunt 2 meter van de muur verwijdert is?
en is dan die x niet 2 meter denk ik? omdat in de opgave stond dat het voetpunt 2 meter van de muur verwijdert is?
-
- Berichten: 24.578
Re: Vraagstuk over afgeleide van een functie
Je moet niet alles ineens willen doen. Die x is veranderlijk, want het voetpunt wordt met een snelheid van 0,4 m/s naar links verplaatst. Je kan dus niet zeggen 'x is 2', want dat zou betekenen dat x niet verandert...
Er is gevraagd wat de snelheid van y is (dus met welke snelheid het raakpunt aan de muur verandert), op het moment dat x = 2 (het moment waarop het voetpunt van de ladder op de grond 2m van de muur verwijderd is).
Je moet goed lezen en alles stap voor stap doen. Met behulp van Pythagoras, vind je een verband tussen x en y. Beide zijn tijdsafhankelijk; je kan de afgeleide bepalen.
Er is gevraagd wat de snelheid van y is (dus met welke snelheid het raakpunt aan de muur verandert), op het moment dat x = 2 (het moment waarop het voetpunt van de ladder op de grond 2m van de muur verwijderd is).
Je moet goed lezen en alles stap voor stap doen. Met behulp van Pythagoras, vind je een verband tussen x en y. Beide zijn tijdsafhankelijk; je kan de afgeleide bepalen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 61
Re: Vraagstuk over afgeleide van een functie
/ |
4 / | y
/ |
/____|
2
en moet je dan 4²=2²+y² doen
zodat y= (4²-2²)?
zodat y=[wortel]12?
of moet je dan doen met 2 onbekenden.
4²=x²+y²
x²=4²-y²
x= (4²-y²)
dan daarvan afgeleide nemen?
4 / | y
/ |
/____|
2
en moet je dan 4²=2²+y² doen
zodat y=
(4²-2²)?zodat y=[wortel]12?
of moet je dan doen met 2 onbekenden.
4²=x²+y²
x²=4²-y²
x=
(4²-y²)dan daarvan afgeleide nemen?
-
- Berichten: 24.578
Re: Vraagstuk over afgeleide van een functie
Op het moment dat x=2, is inderdaad y=√12.scholier16 schreef:en moet je dan 4²=2²+y² doen
zodat y=
zodat y=[wortel]12?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 61
Re: Vraagstuk over afgeleide van een functie
is dit dan de nieuwe driehoek?
/|
4 / | 12
/__|
2
/|
4 / |
12/__|
2
-
- Berichten: 24.578
Re: Vraagstuk over afgeleide van een functie
Er is geen nieuwe driehoek: de driehoek verandert steeds... Op een bepaald moment is x=2 en y=√12, gevraagd is de snelheid waarmee y dan verandert. Daarvoor heb je de afgeleide dy/dt nodig en je weet dat dx/dt = 0,4.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 61
Re: Vraagstuk over afgeleide van een functie
dus dat punt x veranderd met 0,4 meter per seconde en dan moet jij zoeken hoeveel meter per seconde die naar beneden zou gaan? vanuit een bepaalde hoogte en de maximale hoogte van 2 meter te beginnen is [wortel]12?
-
- Berichten: 24.578
Re: Vraagstuk over afgeleide van een functie
Deze zin begrijp ik niet.vanuit een bepaalde hoogte en de maximale hoogte van 2 meter te beginnen is [wortel]12?
Het voetpunt van de ladder wordt met een constante (horizontale) snelheid van 0,4 m/s naar rechts verplaatst. Hierdoor zakt het raakpunt van de ladder tegen de muur ook naar beneden, met een variabele snelheid. Gevraagd is wat deze snelheid is, op het moment dat x=2 (en zoals je zelf al berekend had, is op dat moment y=√12).
Je hebt dx/dt gegeven en zoekt dus dy/dt wanneer x=2 en y=√12; het verband tussen x en y wordt op elk moment gegeven door de stelling van Pythagoras, er geldt namelijk x²+y²=16. Nu afleiden, tenzij jullie een andere methode gebruiken...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 61
Re: Vraagstuk over afgeleide van een functie
dus als je x²+y²=16 omzet krijg je.
y= (16-x²)
de afgeleide daarvan is dan
D(16-x²)
________
2. (16-x²)
moet je dan voor x 0,4t nemen? aangezien de uitkomst anders nul wordt?
y=
(16-x²)de afgeleide daarvan is dan
D(16-x²)
________
2.
(16-x²)moet je dan voor x 0,4t nemen? aangezien de uitkomst anders nul wordt?
-
- Berichten: 24.578
Re: Vraagstuk over afgeleide van een functie
Ofwel vertrek je van x²+y²=16 en ga je beide leden afleiden naar t zodat je een uitdrukking in dy/dt en dx/dt bekomt, waarin je dy/dt zoekt en dx/dt gekend is. Het voordeel hiervan is dat je de tijd niet hoeft te bepalen wanneer x=2.
Ofwel ga je x inderdaad vervangen door 0,4t, los je op naar y en bepaal je daaruit dy/dt. Vervang dan t door de waarde wanneer x=2 om dy/dt op datzelfde moment te vinden. Beide methodes leveren (natuurlijk) hetzelfde antwoord.
Ofwel ga je x inderdaad vervangen door 0,4t, los je op naar y en bepaal je daaruit dy/dt. Vervang dan t door de waarde wanneer x=2 om dy/dt op datzelfde moment te vinden. Beide methodes leveren (natuurlijk) hetzelfde antwoord.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 61
Re: Vraagstuk over afgeleide van een functie
als je y hebt afgeleid krijg je
-0,32t
_____
2. (16-0,16t²)
is dit juist en zo ja moet je dan die t de waarde 2meter geven?
-0,32t
_____
2.
(16-0,16t²)is dit juist en zo ja moet je dan die t de waarde 2meter geven?
