Springen naar inhoud

Goniometrie ; cos 5,4x = tan 5,4x


  • Log in om te kunnen reageren

#1

sophieFox

    sophieFox


  • 0 - 25 berichten
  • 12 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 25 april 2010 - 20:59

Lieve mensen,

Ik heb een huiswerkopdracht over goniometrie meegekregen van mijn wiskunde lerares, maar tot mijn spijt snap ik het niet erg. ik heb al een paar dingen geprobeerd maar ik kom niet erg ver.

dit is de opgave;

Los op;

cos 5,4x = tan 5.4x

Wie kan mij hier mee helpen?

Ik hoop echt heel erg dat iemand me kan helpen deze opgave.

groetjes sophie

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9904 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 25 april 2010 - 21:03

Los op;
cos 5,4x = tan 5.4x

Wat kan je voor de tan rechts schrijven?

Veranderd door Safe, 25 april 2010 - 21:04


#3

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 april 2010 - 21:04

Los op;

cos 5,4x = tan 5.4x

Ik vermoed dat je toevallig een keer 5,4 schrijft en daarna 5.4, maar je bedoelt hetzelfde?
Je weet dat tan(a) = sin(a)/cos(a), vermenigvuldig dan beide leden eens met de cosinus.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#4

sophieFox

    sophieFox


  • 0 - 25 berichten
  • 12 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 25 april 2010 - 21:11

@ TD
bedoel je zo?
;

cos 5,4x = sin 5,4x/cos 5,4x
5,4x = sin 5,4x/(5,4x+2 kphi)?

of als in; cos 5,4x kwadraat = sin 5,4x/(cos 5,4x . cos 5,4x)??

dat is een beetje het punt waar ik vastloop. ik verader tangens wel in sin/cos, maar ik weet niet hoe t verder moet

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 april 2010 - 21:14

Ik bedoelde eerder dat tweede, maar ik snap niet waarom er dan nog een cosinus in de noemer komt...? Je vermenigvuldigt beide leden met die cosinus zodat je links inderdaad cos˛(...) krijgt, maar rechts valt de cosinus in de noemer net weg - zie je? Dus:

LaTeX

Nu kan je die cos˛a gemakkelijk omzetten in een sinus, zonder dat de hoek verandert - weet je hoe?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 april 2010 - 21:59

Blijkbaar wat ongeduldig en ook al hier gevraagd ;).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

sophieFox

    sophieFox


  • 0 - 25 berichten
  • 12 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 26 april 2010 - 10:59

Blijkbaar wat ongeduldig en ook al hier gevraagd ;).



haha, dat is een klasgenoot van mij. die had er kennelijk ook problemen mee. maar however. ik heb hem nu verder uitgewerkt, maar ik weet niet of ik het goed heb gedaan.
hier komt mijn berekening;

sin kwadraat 5,4x - sin 5,4x - 1 = 0

toen heb ik de Discriminant uitgerekend --> sin kwadraat 5,4 - 4 . sin kwadraat 5,4 . -1= 5 sin kwadraat 5,4x

daarna heb ik hem gewoon verder uigerekend, maar daar ga ik een beetje de mist in geloof ik.. jij kan hopelijk wel zeggen wat ik fout doe.

oplossing 1 --> sin 5,4x + 5 sin 5,4x/2 sin kwadraat 5,4x = -3,88

oplossing 2 --> sin 5,4x - 5 sin 5,4x/2 sin kwadraat 5,4x = 2.588

ik geloof niet dat het helemaal klopt. .
trouwens; echt super fijn dat je de moeite neemt om te helpen! Dank u!

#8

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9904 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 26 april 2010 - 11:35

misschien is het verstandig sin(5,4x)=p te stellen, het scheelt iig schrijfwerk.

#9

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 april 2010 - 11:50

Hoe kom je aan die discriminant? Je kan er inderdaad een kwadratische vergelijking in zien, maar dan in de 'variabele' sin(5,4x) als geheel. Om dat in te zien kan je de tip van Safe gebruiken; je vindt dan twee oplossingen die je nog gelijk moet stellen aan sin(5,4x), waaruit dan x volgt.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#10

sophieFox

    sophieFox


  • 0 - 25 berichten
  • 12 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 26 april 2010 - 16:08

Hoe kom je aan die discriminant? Je kan er inderdaad een kwadratische vergelijking in zien, maar dan in de 'variabele' sin(5,4x) als geheel. Om dat in te zien kan je de tip van Safe gebruiken; je vindt dan twee oplossingen die je nog gelijk moet stellen aan sin(5,4x), waaruit dan x volgt.


zoiets?

p^2-p-1=0

D=-p^2-(4.p^2.-1)= 5p^2

x = p+wortel 5p^2/2p^2 ==> x=6p/2p^2

of

x = p-wortel 5p^2/2p^2 ==> x=-4p/2p^2

en dan....
maar - het is misschien heel dom hoor, maar ik weet het echt niet meer - hoe doe ja dat ook al weer; je mag p toch niet door p^2 delen.. en als dat wel kan; wat komt daar dan uit?

#11

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9904 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 26 april 2010 - 16:23

p is je onbekende, hoe kan p dan in de discriminant voorkomen. Vergelijk met ax˛+bx+c=0, D=...

#12

sophieFox

    sophieFox


  • 0 - 25 berichten
  • 12 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 26 april 2010 - 17:07

p is je onbekende, hoe kan p dan in de discriminant voorkomen. Vergelijk met ax˛+bx+c=0, D=...

oke. kan dit dan misschien wel kloppen?? ik begin een beetje wanhopig te worden. het was ook echt al eeuwen geleden dat ik de abc-formule heb gebruikt.

D = 1-(4.1.-1)= 5

p = 1+ [wortel]5/ -2= 3,23/-2 = -1,61

of

p = 1- [wortel]5/ -2= 1,23/-2 = 0,61

sin 5,4 x = 0,61 --> 5,4 x = o,65+2kpi.gif --> x=0,12+0,37kpi.gif

sin 5,4 x = -0,61 --> 5,4 x = ;)-0,65+2kpi.gif --> x=0,46+0,37kpi.gif


lijkt dit op het juiste antwoord?? ik hoop het heel erg

#13

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9904 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 26 april 2010 - 17:51

Je moet iig uitgaan van p˛+p-1=0. Ga dat na.
p=-.5+.5√5 of p=-.5-.5√5
Verder gaat het goed.
Je kan zelf controleren door x weer in te vullen in de eerste verg.

#14

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 april 2010 - 20:12

Als je zo'n numerieke benadering mag noteren, is dat prima. Je kan het ook 'exact' laten staan (met de inverse sinus, boogsinus).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures