Springen naar inhoud

Bewegingsvergelijkingen ontkoppelen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

M.B.

    M.B.


  • >100 berichten
  • 165 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 april 2010 - 13:07

Ik heb twee gekoppelde differentiaalvergelijkingen in matrixvorm
LaTeX
Nu wil deze twee ontkoppelen, dus moet ik de matrix diagonaliseren.
De twee eigenwaarden zijn LaTeX .

Om de eigenvectoren te bepalen heb ik elke eigenwaarde terug ingevuld in de matrix met "-lambda op de diagonaal", vermenigvuldigd met een onbekende kolomvector en gelijkgesteld aan nul. Ik krijg dan twee eigenvectoren LaTeX
De ontkoppelde vorm ziet er dan als volgt uit
LaTeX
Mijn vraag is nu: is het bepalen van de eigenvectoren op de juiste manier gebeurd, want bij het terugrekenen van de gediagonaliseerde vorm naar de oorspronkelijke komt er iets anders uit...

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 april 2010 - 18:24

De eigenwaarden zijn juist, maar hoe kom je aan die eigenvectoren? Die vx en vy zijn er volgens mij te veel aan...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

M.B.

    M.B.


  • >100 berichten
  • 165 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 april 2010 - 08:08

Ik heb bv de eerste eigenwaarde terug ingevuld in de karakteristieke determinant en gelijkgesteld aan nul voor willekeurige coefficienten A en B
LaTeX
wordt dan
LaTeX
De eerste eigenvector is volgens mij dus (oplossen naar A en B)
LaTeX
Ik dacht dus dat de nieuwe snelheid LaTeX de lineaire combinatie is van LaTeX

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 april 2010 - 16:58

Nu voer je A en B in en noem je dit coŽfficiŽnten? Maar daar staat in het algemeen een vector (met oorspronkelijk de componenten v_x en v_y) en je zoekt de eigenvectoren; een ervan is inderdaad (1,i), of eender welk veelvoud hiervan.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

M.B.

    M.B.


  • >100 berichten
  • 165 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 april 2010 - 08:43

Ik begrijp niet wat je wil zeggen.
Is mijn ontkoppeling in mijn eerste post nu correct of totaal niet? (het komt immers niet uit, kan ook aan rekenfouten liggen bij het narekenen natuurlijk)

Ik gebruik de 'coefficienten' (1,i) toch bij de lineaire combinatie met v_x en v_y om de nieuwe ontkoppelde toestand te maken, niet?

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 april 2010 - 17:41

Ik gebruik de 'coefficienten' (1,i) toch bij de lineaire combinatie met v_x en v_y om de nieuwe ontkoppelde toestand te maken, niet?

Dat weet ik niet, ik had het enkel over de eigenvectoren van de oorspronkelijke matrix.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures