Drievoudige integraal

Moderators: dirkwb, Xilvo

Reageer
Berichten: 35

Drievoudige integraal

Ik zit met een probleem met de stelling vn Gaus, deze zegt dat de dubbele integraal van een vectorveld F over een oppervlak gelijk is aan de drievoudige integraal van de divergentie van F over het volume omsloten door dit oppervlak.

Ik weet dat de dubbele integraal of oppervlakte-integraal van een vectorveld F gelijk is aan de integraal over het oppervlak van F(P(u,v)) . n(u,v)

waarbij F het vectorveld is, P(u,v) de parametervoorstelling is van het oppervlak (paramters u en v) en n(u,v) de parametervoorstelling is van de normaalvector op het veld.

Hoe kan men een driedubbele integraal berekenen?

Ik praktijk gaat het bijvoorbeeld over deze opdracht:

Verifieer de divergentiestelling van Gauss voor F(x,0,0) en V de bol met middelpunt in de oorsprong en straal R.

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Drievoudige integraal

Je moet integreren over het volledige volume omsloten door de bol, dan kan handig in bv. bolcoördinaten.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Reageer