Springen naar inhoud

Bewijs formule opp. cirkel


  • Log in om te kunnen reageren

#1

cashews

    cashews


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 27 april 2010 - 23:52

Hallo mede-forummers

Ik vroeg mij altijd al af waarom bijvoorbeeld de oppervlakte van een cirkel bepaald moet worden met de waarde van Pi (3,1415....). Het is natuurlijk makkelijk om zo'n formule in je kop te stampen, maar ik zou graag de achterliggende gedachte van deze formule willen weten.
Vraag is dus, kan iemand mij dit aantonen d.m.v. een uitwerking, verklaring of iets dergelijks waarom de waarde van pi wordt gebruikt als het gaat om bijvoorbeeld de inhoud van een bol of de oppervlakte van een cirkel te berekenen.
…ťn van jullie heeft hier vast en zeker een antwoord op.

b.v.d. ;)

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 april 2010 - 00:16

lees bijvoorbeeld dit eens: http://www.pandd.demon.nl/pi_2.htm

#3

Hypothese

    Hypothese


  • 0 - 25 berichten
  • 16 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 30 april 2010 - 13:02

de oppervlakt van een cirkel is niet pi r^2 maar r^2 maal de oppervlakte van een cirkel met r=1.
en dat is pi.



offtopic: ik heb me altijd afgevraagd hoe de wereld eruit zou zien als pi een beetje groter of kleiner zou zijn.

#4

wiskunde-nerd

    wiskunde-nerd


  • 0 - 25 berichten
  • 2 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 24 juni 2010 - 02:46

je hebt de volgende som: a * b = c

Doordat a en b gegeven zijn kan je c uitrekenen, door a te vermenigvuldigen met b.
Als alleen a en c gegeven zijn, kun je b uitrekenen door c te delen door a

Voorbeeld:

a * b = c
2 * 3 = 6

c / a = b
6 / 2 = 3

Zo simpel werkt het ook bij pi.

c / a = b
omtrek / diameter = 3,141592.... = pi
Dit geldt bij elke cirkel.

Omdat je 'b' al hebt als gegeven (pi) en 'a' kan meten, kun je door deze simpele handeling 'c' uitrekenen. ;)

#5

isaacnewton

    isaacnewton


  • >100 berichten
  • 127 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 augustus 2010 - 11:05

Bestudeer de volgende animatie eens:

Pi verklaard

Uit het fragment kan men concluderen dat de uitgerolde omtrek van een circel equivalent is aan 3.14.... maal de diameter van de desbetreffende cirkel.
''God created everything by number, weight and measure'' - Sir Isaac Newton, 1698





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures