Bewijs formule opp. cirkel

cashews

Hallo mede-forummers

Ik vroeg mij altijd al af waarom bijvoorbeeld de oppervlakte van een cirkel bepaald moet worden met de waarde van Pi (3,1415....). Het is natuurlijk makkelijk om zo'n formule in je kop te stampen, maar ik zou graag de achterliggende gedachte van deze formule willen weten.

Vraag is dus, kan iemand mij dit aantonen d.m.v. een uitwerking, verklaring of iets dergelijks waarom de waarde van pi wordt gebruikt als het gaat om bijvoorbeeld de inhoud van een bol of de oppervlakte van een cirkel te berekenen.

Één van jullie heeft hier vast en zeker een antwoord op.

b.v.d.

stoker

lees bijvoorbeeld dit eens: http://www.pandd.demon.nl/pi_2.htm

Hypothese

de oppervlakt van een cirkel is niet pi r^2 maar r^2 maal de oppervlakte van een cirkel met r=1.

en dat is pi.

offtopic: ik heb me altijd afgevraagd hoe de wereld eruit zou zien als pi een beetje groter of kleiner zou zijn.

wiskunde-nerd

je hebt de volgende som: a * b = c

Doordat a en b gegeven zijn kan je c uitrekenen, door a te vermenigvuldigen met b.

Als alleen a en c gegeven zijn, kun je b uitrekenen door c te delen door a

Voorbeeld:

a * b = c

2 * 3 = 6

c / a = b

6 / 2 = 3

Zo simpel werkt het ook bij pi.

c / a = b

omtrek / diameter = 3,141592.... = pi

Dit geldt bij elke cirkel.

Omdat je 'b' al hebt als gegeven (pi) en 'a' kan meten, kun je door deze simpele handeling 'c' uitrekenen.

isaacnewton

Bestudeer de volgende animatie eens:

Pi verklaard

Uit het fragment kan men concluderen dat de uitgerolde omtrek van een circel equivalent is aan 3.14.... maal de diameter van de desbetreffende cirkel.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Bewijs formule opp. cirkel

Bewijs formule opp. cirkel

Re: Bewijs formule opp. cirkel

Re: Bewijs formule opp. cirkel

Re: Bewijs formule opp. cirkel

Re: Bewijs formule opp. cirkel