Springen naar inhoud

Integratietechnieken


  • Log in om te kunnen reageren

#1

English

    English


  • >100 berichten
  • 126 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 april 2010 - 15:21

Hallo iedereen,

ik ben me aan het voorbereiden op het eindexamen Wiskunde I en ben hiervoor continu oefeningen aan het maken en hermaken. Een van de oefeningen die we dit jaar niet hebben behandeld bij het deel "integraalrekening" is de volgende bepaalde integraal:

LaTeX x≤(lnx)^4 dx met als ondergrens en bovengrens respectievelijk 0 en 1

Het probleem is niet zo zeer het al dan niet kunnen oplossen van integralen, maar ik zie niet meteen in hoe je op deze ofwel substitutie ofwel partiŽle integratie kunt toepassen. Mijn vermoeden gaat uit naar het laatste, maar kan mij iemand vertellen op welke manier deze integraal het beste wordt aangepakt?

Alvast bedankt, English.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 30 april 2010 - 15:43

PartiŽle integratie, maar wat stel je voor?

Veranderd door Safe, 30 april 2010 - 15:43


#3

English

    English


  • >100 berichten
  • 126 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 april 2010 - 16:20

Ik zou de volgende substitutie voorstellen puur op de onderlinge relaties van de gegevens:

stel u = (lnx)^4
<=> du = [4ln(x)^3]/x

stel dv = x≤
<=> v = x≥/3

Als ik dit toepas valt me op dat het een cascade vormt aan opeenvolgende partiŽle integraties waarbij de macht voor x daalt, net als die van ln(x) telkens afneemt met 1. Is dit de juiste methode? Indien ja, dan kan ik ze wel oplossen (:

Verdorie, heb ze net op deze manier opgelost en ik kom 8/27 ipv 8/81 uit, wat op zich volgens mij ergens gewoon een rekenfoutje is. Alvast weet ik wel dat deze methode me uiteindelijk naar de juiste oplossingen zal brengen, dus alvast bedankt (:

Veranderd door English, 30 april 2010 - 16:27


#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 30 april 2010 - 16:40

OK! Succes.
Zelf heb ik geen antwoord, maar 8/81 is wel goed.

#5

English

    English


  • >100 berichten
  • 126 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 april 2010 - 16:41

Heb ze (: was gewoon ergens iets maal 3 vergeten te doen, nogmaals bedankt (:





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures