Limieten

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 11

Limieten

Hallo,

Ik kan aan deze oefening niet aan uit. hier is mijn uitwerking.

(Ik heb niet gevonden hoe je een Limiet in LaTeX kon schrijven,

het is een Limiet met x gaande naar -4)

x-->-4
\(Lim \frac{x+3+\sqrt{3x+13}}{x+4} = \frac{0}{0}\)
\(= Lim \frac{(x+3+\sqrt{3x+13})(x+3-\sqrt{3x+13})}{(x+4)(x+3-\sqrt{3x+13})}\)
\(= Lim \frac{(x+3)^2(3x+13)}{(x+4)(x+3-\sqrt{3x+13})}\)
\(= Lim \frac{[x+4][3x^2+19x+29+(1/x+4)]}{(x+4)(x+3-\sqrt{3x+13})}\)
\(= Lim \frac{[3x^2+19x+29+(1/x+4)]}{(x+3-\sqrt{3x+13})}\)
Als ik dit dan uitreken voor x gaande naar -4 kom ik iets fout uit. Waar zit mijn fout?

We hebben deze oefening in de klas ook gemaakt maar dat bleek ook fout te zijn.

Tnx

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Limieten

\(= Lim \frac{(x+3)^2(3x+13)}{(x+4)(x+3-\sqrt{3x+13})}\)
Er moet een - staan in de teller tussen het kwadraat en de factor (3x+13).

Waarom?

Berichten: 11

Re: Limieten

Merkwaardige product.

Dank je wel!

[EDIT]

Dan kom ik uit op
\(= Lim \frac{(x-1)}{(x+3-\sqrt{3x+13})}\)
En als ik dit dan uitreken met x gaande naar -4 kom ik uit op
\(\frac{5}{2}\)
maar volgens het boek is het juiste antwoord -4. (Staat er een fout in de boek of zit ik verkeerd?)

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Limieten

Als de opgave in je oorspronkelijk bericht klopt, is het antwoord 5/2.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 11

Re: Limieten

Dank je wel!

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Limieten

RDC schreef:A³-B³=(A-B)(A²-AB-B²)

Maar hoe moet ik deze hierbij toepassen?
Kijk die formule nog eens na...

Edit: blijkbaar al aangepast.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 11

Re: Limieten

Nog een vraagje!

x-->-oneindig
\(Lim (\sqrt{x^2-6x-8}+x-3)\)
\(= Lim \frac{(\sqrt{x^2-6x-8}+x-3)(\sqrt{x^2-6x-8}-x+3)}{\sqrt{x^2-6x-8}-x+3}\)
(A-B)(A+B)=A²-B²

Hier heb ik merkwaardig product toegepast. Nu is mijn vraag voor B welk van de twee termen (x-3 of -x+3) moet ik gebruiken?

Hoe kom ik eraan?

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Limieten

Zet x-3 tussen haakjes, dat helpt.

Berichten: 11

Re: Limieten

Dank je wel... simpel maar efficient...

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Limieten

OK! Succes.

Reageer