Pagina 1 van 1
Limieten
Geplaatst: zo 02 mei 2010, 18:15
door RDC
Hallo,
Ik kan aan deze oefening niet aan uit. hier is mijn uitwerking.
(Ik heb niet gevonden hoe je een Limiet in LaTeX kon schrijven,
het is een Limiet met x gaande naar -4)
x-->-4
\(Lim \frac{x+3+\sqrt{3x+13}}{x+4} = \frac{0}{0}\)
\(= Lim \frac{(x+3+\sqrt{3x+13})(x+3-\sqrt{3x+13})}{(x+4)(x+3-\sqrt{3x+13})}\)
\(= Lim \frac{(x+3)^2(3x+13)}{(x+4)(x+3-\sqrt{3x+13})}\)
\(= Lim \frac{[x+4][3x^2+19x+29+(1/x+4)]}{(x+4)(x+3-\sqrt{3x+13})}\)
\(= Lim \frac{[3x^2+19x+29+(1/x+4)]}{(x+3-\sqrt{3x+13})}\)
Als ik dit dan uitreken voor x gaande naar -4 kom ik iets fout uit. Waar zit mijn fout?
We hebben deze oefening in de klas ook gemaakt maar dat bleek ook fout te zijn.
Tnx
Re: Limieten
Geplaatst: zo 02 mei 2010, 18:19
door Safe
\(= Lim \frac{(x+3)^2(3x+13)}{(x+4)(x+3-\sqrt{3x+13})}\)
Er moet een - staan in de teller tussen het kwadraat en de factor (3x+13).
Waarom?
Re: Limieten
Geplaatst: zo 02 mei 2010, 18:25
door RDC
Merkwaardige product.
Dank je wel!
[EDIT]
Dan kom ik uit op
\(= Lim \frac{(x-1)}{(x+3-\sqrt{3x+13})}\)
En als ik dit dan uitreken met x gaande naar -4 kom ik uit op
\(\frac{5}{2}\)
maar volgens het boek is het juiste antwoord -4. (Staat er een fout in de boek of zit ik verkeerd?)
Re: Limieten
Geplaatst: zo 02 mei 2010, 22:13
door TD
Als de opgave in je oorspronkelijk bericht klopt, is het antwoord 5/2.
Re: Limieten
Geplaatst: zo 02 mei 2010, 23:24
door RDC
Dank je wel!
Re: Limieten
Geplaatst: zo 02 mei 2010, 23:38
door TD
RDC schreef:A³-B³=(A-B)(A²-AB-B²)
Maar hoe moet ik deze hierbij toepassen?
Kijk die formule nog eens na...
Edit: blijkbaar al aangepast.
Re: Limieten
Geplaatst: wo 05 mei 2010, 20:46
door RDC
Nog een vraagje!
x-->-oneindig
\(Lim (\sqrt{x^2-6x-8}+x-3)\)
\(= Lim \frac{(\sqrt{x^2-6x-8}+x-3)(\sqrt{x^2-6x-8}-x+3)}{\sqrt{x^2-6x-8}-x+3}\)
(A-B)(A+B)=A²-B²
Hier heb ik merkwaardig product toegepast. Nu is mijn vraag voor B welk van de twee termen (x-3 of -x+3) moet ik gebruiken?
Hoe kom ik eraan?
Re: Limieten
Geplaatst: wo 05 mei 2010, 21:06
door Safe
Zet x-3 tussen haakjes, dat helpt.
Re: Limieten
Geplaatst: wo 05 mei 2010, 21:16
door RDC
Dank je wel... simpel maar efficient...
Re: Limieten
Geplaatst: wo 05 mei 2010, 22:25
door Safe
OK! Succes.
