Springen naar inhoud

Gemiddelde minimale afstand


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Vladimir Lenin

    Vladimir Lenin


  • >250 berichten
  • 829 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 mei 2010 - 22:35

Ik heb volgende vraag:
stel ik beschouw een kubische ruimte met ribbe 1. (in N dimensies wel te verstaan, het kan dus ook een rechthoek of lijnstuk zijn). Ik plaats in die ruimte K verschillende punten. De coordinaten van deze punten zijn gelijk verdeeld. Met andere woorden de kans dat de x-coordinaat van een punt tussen 0 en 0.1 ligt is even groot als de kans dat het tussen bijvoorbeeld 0.1 tot 0.2 ligt,...
Wat is dan de verwachtte minimale afstand tussen de punten. Met andere woorden als ik alle mogelijk afstanden beschouw (K*(K-1)/2 afstanden dus). Wat verwacht ik dan als minimale afstand. En wat is de verklaring.

Bijkomend probleem, wat is de verdeling (kansen) dat de minimale afstand tussen twee opgegeven waarden ligt?
"Als je niet leeft zoals je denkt, zul je snel gaan denken zoals je leeft."
--Vladimir Lenin-- (Владимир Ильич Ульянов)

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

317070

    317070


  • >5k berichten
  • 5567 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 03 mei 2010 - 23:31

Deze vraag is, geloof ik, identiek aan de vraag die ik nog eens hier gevraagd heb: http://www.wetenscha...s...5&hl=317070

Ik heb helaas toen geen algemeen antwoord gevonden voor N ;)
Hij is wel min of meer exact oplosbaar voor kleine N. Daarvoor kun je bewijzen vinden in het eerder vermelde thread.

Veranderd door 317070, 03 mei 2010 - 23:35

What it all comes down to, is that I haven't got it all figured out just yet
And I've got one hand in my pocket and the other one is giving the peace sign
-Alanis Morisette-





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures