Limiet berekenen

Moderators: dirkwb, Xilvo

Reageer

Bericht 04-05-'10, 12:15

Hermano

Berichten: 31

Limiet berekenen

Hoi,

Ik zou de limiet voor x gaande naar plus oneindig willen berekenen, maar ben niet zeker van de juistheid ervan:
\(f(x): \lim_{x\to\infty} \frac{\sqrt{k_0}(\tau_1 - \tau_2)}{2\sqrt{(1+x^2 \tau_2^2)(1+x^2 \tau_1 \tau_2)m}}\)
Oplossing:
\(\frac{\sqrt{k_0}(\tau_1 - \tau_2)}{2 \tau_2 \sqrt{\tau_1 \tau_2 m}}\)
Is dit juist?

Dank u voor eventuele hulp
Omhoog

Bericht 04-05-'10, 18:34

dirkwb

Berichten: 4.246

Re: Limiet berekenen

Hermano schreef://

Oplossing:
\(\frac{\sqrt{k_0}(\tau_1 - \tau_2)}{2 \tau_2 \sqrt{\tau_1 \tau_2 m}}\)
//
Hoe kom je hieraan?
Quitters never win and winners never quit.
Omhoog

Bericht 04-05-'10, 19:41

jhnbk

Gebruikersavatar
Berichten: 6.905

Re: Limiet berekenen

Oplossing lijkt mij niet correct. Zijn er nog variabelen die van x afhangen?
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.
Omhoog

Bericht 04-05-'10, 22:20

Hermano

Berichten: 31

Re: Limiet berekenen

Neen, er zijn geen andere termen die nog van x afhangen, het zijn constante waarden. Ik heb die met de hand proberen op te lossen, vandaar de uitkomst. Kunt u uw antwoord eventueel staven waarom de oplossing onjuist zou zijn?
Omhoog

Bericht 04-05-'10, 22:32

thermo1945

Gebruikersavatar
Berichten: 3.112

Re: Limiet berekenen

Met de jbf-methode: de teller blijft gelijk als x toeneemt.

De noemer wordt steeds groter en groter. De breuk wordt dan steeds kleiner en kleiner en verandert niet van teken.

Kennelijk komt de breuk steds dichter bij nul. De limiet is dan ... .
Omhoog

Bericht 07-05-'10, 12:07

Rudeoffline

Berichten: 624

Re: Limiet berekenen

Neen, er zijn geen andere termen die nog van x afhangen, het zijn constante waarden. Ik heb die met de hand proberen op te lossen, vandaar de uitkomst. Kunt u uw antwoord eventueel staven waarom de oplossing onjuist zou zijn?
Misschien zie ik wat over het hoofd, maar als x --> oo en de andere variabelen hou je vast, dan gaat de noemer toch naar oneindig en wordt de breuk 0?
Omhoog

Bericht 07-05-'10, 12:56

Welp

Berichten: 55

Re: Limiet berekenen

Zeker weten dat je niet bedoelt :
\(f(x): \lim_{x\to\infty} \frac{x^2\sqrt{k_0}(\tau_1 - \tau_2)}{2\sqrt{(1+x^2 \tau_2^2)(1+x^2 \tau_1 \tau_2)m}}\)
Let op de
\(x^2\)
in de teller (maar niet in je originele post staat). Want daarvan is inderdaad de oplossing :
\(\frac{\sqrt{k_0}(\tau_1 - \tau_2)}{2 \tau_2 \sqrt{\tau_1 \tau_2 m}}\)
Omhoog

Bericht 07-05-'10, 13:03

Hermano

Berichten: 31

Re: Limiet berekenen

Oeps, ja inderdaad! Sorry voor de typfout....

Bedankt voor de hulp allemaal!
Omhoog

Bericht 07-05-'10, 18:34

Safe

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Limiet berekenen

Maar begrijp je het nu ook, want er is verschillende malen naar gevraagd. Begrijp je nu ook de limiet?
Omhoog
Reageer

Terug naar “Analyse en Calculus”